Практическая работа «Определение расстояний по картам с помощью масштаба. Как измерить расстояние вдоль прямой линии по топографической карте Как определять расстояние на местности по прямой
Алгоритм определения по топографической карте направлений.
1. На карте отмечаем точку, в которой находимся, и точку, на которую нужно определить направление (азимут).
2. Соединяем эти две точки.
3. Через точку, в которой мы находимся, проводим прямую линию: север – юг.
4. С помощью транспортира измеряем угол между линией «север – юг» и направлением на искомый объект. Азимут отсчитывается от направления на север по часовой стрелке.
Алгоритм определения по топографической карте расстояний.
1. Измеряем расстояние между заданными точками с помощью линейки.
2. Полученные значения (в см) с помощью именованного масштаба переводим в расстояние на местности. Например, расстояние между точками на карте равно 10 см, а масштаб: в 1 см – 5 км. Перемножаем эти две цифры и получаем искомый результат: 50 км – расстояние на местности.
3. При измерении расстояний можно использовать циркуль-измеритель, но тогда место именованного масштаба займет линейный масштаб. В этом случае наша задача упрощается, можно сразу определить искомое расстояние на местности.
№5 1) Часовые пояса на территории России. Местное и поясное время.
Солнечное время в точках, расположенных на одном меридиане, называют местным. Из-за того, что в каждый момент суток оно различно на всех меридианах, им неудобно пользоваться. Поэтому по международному соглашению введено поясное время. Для этого всю поверхность Земли разделили по меридианам на 24 пояса по 15° долготы. Поясное время (одинаковое в пределах каждого пояса) - это местное время срединного меридиана данного пояса. Нулевой пояс - это пояс, срединным меридианом которого является Гринвичский (нулевой) меридиан. Этот же пояс является 24-м. От него счет поясов ведется к востоку. Россия расположена в 11 часовых поясах: со второго (в котором находится Москва и время которого называется московским) по двенадцатый (острова в Беринговом проливе). Разница во времени между этими поясами составляет 10 часов, т. е. когда в Москве полночь, в 12-м часовом поясе - 10 часов утра. Разница во времени между поясами равна разнице между номерами часовых поясов. Для удобства 11-й и 12-й часовые пояса были объединены в один. Границы часовых поясов проходят не строго по меридианам, а совпадают с границами административных единиц (области, республики) так, чтобы одна административная единица располагалась в одном часовом поясе.
2) Топливная промышленность: состав, размещение главных районов добычи топлива, проблемы развития. Топливная промышленность и проблемы охраны окружающей среды.
Топливная промышленность состоит из трех главных отраслей: газовой, нефтяной и угольной.
Газовая промышленность. Россия занимает 1-е место в мире по запасам и добыче природного газа. По сравнению с нефтью и углем добыча газа обходится дешевле, и к тому же газ – наиболее экологически чистый вид топлива. В последнее десятилетие роль газа в России значительно выросла.
Газ используется на тепловых электростанциях, в коммунальном хозяйстве и в химической промышленности.
Основной район добычи газа в России – северная часть Западно-Сибирской равнины (месторождения Уренгой и Ямбург). Газ добывают в Урало-Поволжском районе (Оренбургское месторождение, в Саратовской области), на Северном Кавказе, в бассейне реки Печоры, в некоторых районах Восточной Сибири, у берегов Сахалина и на шельфе Баренцева и Карского морей.
Транспортировка газа идет по трубопроводам: из Западной Сибири в Европейскую часть России, в страны Центральной, Восточной и Западной Европы. Газопровод проложен по дну Черного моря в Турцию (проект «Голубой поток»). Осуществляется проект постройки газопровода в Японию (по дну Японского моря) и в Китай (из Ковылкинского месторождения Восточной Сибири).
В России добычей, транспортировкой и переработкой газа занимается концерн «Газпром» (крупнейшая российская монополия). Главные партнеры «Газпрома»: немецкий «Рургаз» и украинский «Нафтагаз».
Нефтяная промышленность. По запасам нефти Россия входит в первую пятерку стран мира, а по добычи занимает 1-3-е места. В настоящее время добыча нефти в России снижается из-за истощения некоторых богатых месторождений, повышения себестоимости добычи нефти, из-за недостатка инвестиций в геолого-разведочные работы.
Основной район добычи нефти – центральная часть Западно-Сибирской равнины. В последнее время возросла роль месторождений, расположенных на морском шельфе (Каспийское, Баренцево и Охотское моря). Нефть обнаружена на дне Черного и Берингова морей.
Почти вся нефтяная отрасль России находится в ведении частных компаний («Лукойл», «Татнефть», «Сибнефть», ЮКОС и т. д.).
Угольная промышленность. Угольные запасы в России размещены неравномерно. Большая часть сосредоточена в Сибири и Дальнем Востоке (Тунгусский бассейн). В настоящее время главный каменноугольный бассейн России – Кузнецкий. Затем следуют Печорский, Южно-Якутский бассейны и часть Донбасса. Самый крупный действующий буроугольный бассейн – Канско-Ачинский.
Экологичесая ситуация в районах размещения ТЭС и нефтеперерабатывающих заводов, как правило, неблагополучная, примером может служить один из самых экологически грязных городов – Дзержинск (Подмосковный бассейн), в котором отмечаются высокая степень заболеваемости и низкая средняя продолжительность жизни населения. Большой урон природе наносит добыча нефти и газа в Западной Сибири, особенно в зоне тундры.
Проблемы развития топливной промышленности.
1. Повышение себестоимости топлива из-за смещения центров добычи нефти и газа в районы Крайнего Севера.
2. Истощение запасов и отсутствие геолого-разведочных и поисковых работ.
3. Закрытие нерентабельных шахт, приводящее к массовой безработице в этой отрасли и увеличению социальной напряженности.
4. Износ добывающего оборудования.
При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.
Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.
На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.
Определение по карте расстояний и площадей. Измерение расстояний.
При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.
Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).
Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.
Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.
В практике наиболее часто применяют численный, линейный и поперечный масштабы.
Численный масштаб обозначается в виде дроби:
1: М = 1: 25 000.
Например, 1: М = 1: 25 000 означает, что расстояние, равное 1 см на карте, соответствует 250 м горизонтального проложения линии на местности. При этом М – это знаменатель численного масштаба. Знаменатель численного масштаба показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности, при этом чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.
Точность масштаба t . На карте можно различить невооруженным глазом отрезок длиной не менее 0,1 мм. В соответствии с этим точность масштаба определяется как горизонтальное проложение линии местности, соответствующее расстоянию в 0,1 мм на карте данного масштаба. Например, для масштаба 1: 5 000 точность составляет 0,5 м (t = 0,5 м); для масштаба 1: 10 000 – t = 1 м.
Масштаб используется для измерения длин линий на карте и для построения на карте линии, длина которой на местности известна.
Пример 1 . Надо отложить на карте масштаба 1: 10 000 по заданному направлению горизонтальное проложение S = 346 м.
Из определения следует, что длина отрезка на карте найдется из соотношения:
D = 346: 10 000 = 3,46 см.
Пример 2 . На карте масштаба 1: 10 000 измерена длина линии d = 2,17 см, длина этой линии на местности будет равна:
S = d · M (1.2)
S = 2,17 · 10 000 = 217 м.
Работа с численным масштабом требует вычислений.
Поэтому во избежание значительных работ по вычислениям, применяют графические масштабы – линейный и поперечный.
Линейный масштаб строится следующим образом. На прямой линии откладываются несколько отрезков [а] одинаковой длины, которые называются основанием линейного масштаба (рис. 1.16). Обычно основание принимается равным 2 см. Длина основания масштаба соответствует целому числу сотен метров на местности. Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее основанию, называется ценой основания масштаба .
Например, для масштаба 1: М = 1: 5 000 цена основания масштаба при значении а = 2 см равна 100 м.
Конец первого отрезка подписывается знаком «0», а следующим придается оцифровка для определенного численного масштаба. Так, для 1: М = 1: 5 000 необходимо подписать 100, 200 м и т. д. Крайний слева отрезок от нулевого штриха основания масштаба делится на более мелкие части (обычно 10 или 20). Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее наименьшему делению основания масштаба, называют ценой деления масштаба . На рис. 1.16 основание разделено на 10 делений, поэтому цена наименьшего деления составляет 10 м.
Для определения расстояния по линейному масштабу необходимо приложить ножки измерителя так, чтобы правая ножка измерителя попадала на штрих графика, обозначающий целое основание, а левая – находилась между малыми делениями Расстояние, измеренное по карте, на рис. 1.16 будет складываться из числа целых оснований и малых делений (Sизм = 200 + 5,8 · 10 = 258 м).
Точность линейного масштаба равна половине наименьшего деления основания поперечного масштаба.
Чтобы отложить на карте, например, 257 м, нужно одну ножку циркуля поставить на отрезке 200 м, а вторую разместить так, чтобы было 57 м, т. е. 5 малых делений и 0,7 деления (оценивается на глаз).
Поперечный масштаб является более точным, в отличие от линейного, который не обеспечивает достаточной точности. Поперечный масштаб создан для повышения точности отсчитывания долей основания.
Поперечный масштаб представляет собой систему взаимно-перпенди-кулярных линий, образующих номограмму длиной 12 или 20 см и высотой 3 см. Для измерений используются специальные масштабные линейки. Вертикальные линии проведены через расстояния, равные основанию масштаба. Номограмма разделена по высоте на равные m делений. Крайнее основание масштаба разделено по горизонтали на n равных частей. Кроме того, на номограмме отображаются трансверсали – наклонные линии, служащие для более точного измерения расстояний. Для масштаба 1: 25 000 с основанием равным АВ = 500 м при m = 10 и n = 10 наименьшее деление поперечного масштаба составит 5 м.
Для определения расстояний по поперечному масштабу измеритель укладывают так, чтобы правая ножка измерителя находилась на целом обозначении основания масштаба, и ее поднимают одновременно с левой ножкой до тех пор, пока последняя не пересечет трансверсаль. Измеряемая линия складывается из трех частей; первая равна количеству целых оснований масштаба; вторая – количеству целых малых делений (n) по крайнему основанию; третья часть определяется по количеству m делений.
Пример . На карте масштаба 1: 10 000 нужно отложить отрезок, равный 258,6 м. Определяем, что при а = 2 см наименьшее деление поперечного масштаба составит 2 м.
Тогда ножки циркуля должны быть расположены так, как показано на рис. 1.17.
1.2.2. Последовательность выполнения задания
1. Определить точность линейного масштаба.
Точность масштаба карты (плана) можно определить по формуле:
t = 0.1 мм · М, (1.4)
где М – знаменатель численного масштаба.
Начертить и зарисовать в соответствии с заданным численным масштабом поперечный масштаб.
2. Нанести на карту точки 1 и 2 по заданным прямоугольным координатам, точки 3 и 4 по заданным географическим координатам.
3. Определить географические координаты точек 1 и 2 и прямоугольные координаты точек 3 и 4.
4. Определить для точки 3 прямоугольные координаты в соседней зоне. Показать на чертеже, на сколько километров и с какой стороны от осевого меридиана она расположена.
5. Измерить расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на карте (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), пользуясь линейным и поперечным масштабами; результаты выразить в метрах и занести в табл. 1.1; объяснить полученные расхождения двух измерений одной и той же линии.
6. Дать описание ситуации на карте по маршруту в полосе шириной 4 см. Описание ситуации оформить в табл. 1.2.
1.1.Масштабы карт
Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины на местности. Он выражается в виде отношения двух чисел. Например, масштаб 1:50 000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т. е. 1 см на карте соответствует 50000 см (или 500 м) на местности.
Рис. 1. Оформление численного и линейного масштабов на топографических картах и планах городов
Масштаб указывается под нижней стороной рамки карты в цифровом выражении (численный масштаб) и в виде прямой линии (линейный масштаб), на отрезках которой подписаны соответствующие им расстояния на местности (рис. 1). Здесь же указывается и величина масштаба - расстояние в метрах (или километрах) на местности, соответствующее одному сантиметру на карте.
Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности соответствует 1 см на карте, т. е. величину масштаба.
При сравнении нескольких масштабов более крупным будет тот, у которого число в правой части отношения меньше. Допустим, что на один и тот же участок местности имеются карты масштабов 1:25000, 1:50000 и 1:100000. Из них масштаб 1:25000 будет самым крупным, а масштаб 1:100 000-самым мелким.
Чем крупнее масштаб карты, тем подробнее на ней изображена местность. С уменьшением масштаба карты уменьшается и количество наносимых на нее деталей местности
Подробность изображения местности на топографических картах зависит от ее характера: чем меньше деталей содержит местность, тем полнее они отображаются на картах более мелких масштабов.
В нашей стране и многих других странах в качестве основных масштабов топографических карт приняты: 1:10000, 1:25000, 1: 50000, 1: 100000, 1: 200000, 1: 500000 и 1:1000000.
Используемые в войсках карты подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные.
| Масштаб карты | Наименование карты | Классификация карт | |
| по масштабам | по основному назначению | ||
| 1:10 000 (в 1 см 100 м) | десятитысячная | крупномасштабные | тактические |
| 1:25 000 (в 1 см 250 м) | двадцатипятитысячная | ||
| 1:50 000 (в 1 см 500 м) | пятитысячная | ||
| 1:100 000 (в 1 см 1 км) | стотысячная | среднемасштабные | |
| 1:200 000 (в 1 см 2 км) | двухсоттысячная | оперативные | |
| 1:500 000 (в 1 см 5 км) | пятисоттысячная | мелкомасштабные | |
| 1:1 000 000 (в 1 см 10 км) | миллионная | ||
1.2. Измерение по карте прямых и извилистых линий
Чтобы определить по карте расстояние между точками местности (предметами, объектами), пользуясь численным масштабом, надо измерить на карте расстояние между этими точками в сантиметрах и умножить полученное число на величину масштаба.
Пример, на карте масштаба 1:25000 измеряем линейкой расстояние между мостом и ветряной мельницей (рис. 2); оно равно 7,3 см, умножаем 250 м на 7,3 и получаем искомое расстояние; оно равно 1825 метров (250х7,3=1825).
Рис. 2. Определить по карте расстояние между точками местности с помощью линейки.
Небольшое расстояние между двумя точками по прямой линии проще определить, пользуясь линейным масштабом (рис. 3). Для этого достаточно циркуль-измеритель, раствор которого равен расстоянию между заданными точками на карте, приложить к линейному масштабу и снять отсчет в метрах или километрах. На рис. 3 измеренное расстояние равно 1070 м.
Рис. 3. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу
Рис. 4. Измерение на карте расстояний циркулем-измерителем по извилистым линиям
Большие расстояния между точками по прямым линиям измеряют обычно с помощью длинной линейки или циркуля-измерителя.
В первом случае для определения расстояния по карте с помощью линейки пользуются численным масштабом (см. рис. 2).
Во втором случае раствор «шаг» циркуля-измерителя устанавливают так, чтобы он соответствовал целому числу километров, и на измеряемом по карте отрезке откладывают целое число «шагов». Расстояние, не укладывающееся в целое число «шагов» циркуля-измерителя, определяют с помощью линейного масштаба и прибавляют к полученному числу километров.
Таким же способом измеряют расстояния по извилистым линиям (рис. 4). В этом случае «шаг» циркуля-измерителя следует брать 0,5 или 1 см в зависимости от длины и степени извилистости измеряемой линии.
Рис. 5. Измерения расстояния курвиметром
Для определения длины маршрута по карте применяют специальный прибор, называемый курвиметром (рис. 5), который особенно удобен для измерения извилистых и длинных линий.
В приборе имеется колесико, которое соединено системой передач со стрелкой.
При измерении расстояния курвиметром нужно установить его стрелку на деление 99. Держа курвиметр в вертикальном положении вести его по измеряемой линии, не отрывая от карты вдоль маршрута так, чтобы показания шкалы возрастали. Доведя до конечной точки, отсчитать измеренное расстояние и умножить его на знаменатель численного масштаба. (В данном примере 34х25000=850000, или 8500 м)
1.3. Точность измерения расстояний по карте. Поправки на расстояние за наклон и извилистость линий
Точность определения расстояний по карте зависит от масштаба карты, характера измеряемых линий (прямые, извилистые), выбранного способа измерения, рельефа местности и других факторов.
Наиболее точно определить расстояние по карте можно по прямой линии.
При измерении расстояний с помощью циркуля-измерителя или линейкой с миллиметровыми делениями средняя величина ошибки измерения на равнинных участках местности обычно не превышает 0,7-1 мм в масштабе карты, что составляет для карты масштаба 1:25000 - 17,5-25 м, масштаба 1:50000 – 35-50 м, масштаба 1:100000 – 70-100 м.
В горных районах при большой крутизне скатов ошибки будут больше. Это объясняется тем, что при съемке местности на карту наносят не длину линий на поверхности Земли, а длину проекций этих линий на плоскость.
Например, При крутизне ската 20° (рис. 6) и расстоянии на местности 2120 м его проекция на плоскость (расстояние на карте) составляет 2000 м, т. е. на 120 м меньше.
Подсчитано, что при угле наклона (крутизне ската) 20° полученный результат измерения расстояния по карте следует увеличивать на 6% (на 100 м прибавлять 6 м), при угле наклона 30° - на 15%, а при угле 40° - на 23%.
Рис. 6. Проекция длины ската на плоскость (карту)
При определении длины маршрута по карте следует учитывать, что расстояния по дорогам, измеренные на карте с помощью циркуля или курвиметра, в большинстве случаев получаются короче действительных расстояний.
Это объясняется не только наличием спусков и подъемов на дорогах, но и некоторым обобщением извилин дорог на картах.
Поэтому получаемый по карте результат измерения длины маршрута следует с учетом характера местности и масштаба карты умножить на коэффициент, указанный в таблице.
1.4. Простейшие способы измерения площадей по карте
Приближенную оценку размеров площадей производят на глаз по квадратам километровой сетки, имеющейся на карте. Каждому квадрату сетки карт масштабов 1:10000 - 1:50000 на местности соответствует 1 км2 , квадрату сетки карт масштаба 1: 100000 - 4 км2, квадрату сетки карт масштаба 1:200000 - 16 км2.
Более точно площади измеряют палеткой , представляющей собой лист прозрачного пластика с нанесенной на него сеткой квадратов со стороной 10 мм (в зависимости от масштаба карты и необходимой точности измерений).
Наложив такую палетку на измеряемый объект на карте, подсчитывают по ней сначала число квадратов, полностью укладывающихся внутри контура объекта, а затем число квадратов пересекаемых контуром объекта. Каждый из неполных квадратов принимаем за половину квадрата. В результате перемножения площади одного квадрата на сумму квадратов получают площадь объекта.
По квадратам масштабов 1:25000 и 1:50000 площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. Площади этих прямоугольников {в гектарах) указаны на линейке для каждого масштаба гарты.
2. Азимуты и дирекционный угол. Магнитное склонение, сближение меридианов и поправка направления
Истинный азимут (Аи) - горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением истинного меридиана данной точки и направлением на объект (см. рис. 7).
Магнитный азимут (Ам) - горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0е до 360° между северным направлением магнитного меридиана данной точки и направлением на объект.
Дирекционный угол (α; ДУ) - горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки данной точки и направлением на объект.
Магнитное склонение (δ; Ск) - угол между северным направлением истинного и магнитного меридианов в данной точке.
Если магнитная стрелка отклоняется от истинного меридиана к востоку, то склонение восточное (учитывается со знаком +), при отклонении магнитной стрелки к западу - западное (учитывается со знаком -).
Рис. 7. Углы, направления и их взаимосвязь на карте
Сближение меридианов (γ; Сб) - угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки в данной точке. При отклонении линии сетки к востоку – сближение меридиана восточное (учитывается со знаком +), при отклонении линии сетки к западу - западное (учитывается со знаком -).
Поправка направления (ПН) - угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением магнитного меридиана. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов:
3. Измерение и построение дирекционных углов на карте. Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно
На местности при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам.
На карте наоборот, измеряют дирекционные углы и от них переходят к магнитным азимутам направлений на местности.
Рис. 8. Изменение дирекционных угловна карте транспортиром
Дирекционные углы на карте измеряются транспортиром или хордоугломером.
Измерение дирекционных углов транспортиром производят в следующей последовательности:
- ориентир, на который измеряют дирекционный угол, соединяют прямой линией с точкой стояния так, чтобы эта прямая была больше радиуса транспортира и пересекала хотя бы одну вертикальную линию координатной сетки;
- совмещают центр транспортира с точкой пересечения, как показано на рис. 8 и отсчитывают по транспортиру значение дирекционного угла. В нашем примере дирекционный угол с точкой А на точку В равен 274° (рис. 8, а), а с точки А на точку С – 65° (рис. 8, б).
На практике часто возникает необходимость в определении магнитного АМ по известному дирекционному углу ά , или, наоборот, угла ά no известному магнитному азимуту.
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно
Переход от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно выполняют тогда, когда на местности необходимо с помощью компаса (буссоли) найти направление, дирекционный угол которого измерен по карте, или наоборот, когда на карту необходимо нанести направление, магнитный азимут которого измерен, на местности с помощью компаса.
Для решения этой задачи необходимо знать величину отклонения магнитного меридиана данной точки от вертикальной километровой линии. Эту величину называют поправкой направления (ПН).
Рис. 10. Определение поправки для перехода от дирекционного угла к магнитному азимуту и обратно
Поправка направления и составляющие ее углы - сближение меридианов и магнитное склонение указываются на карте под южной стороной рамки в виде схемы, имеющей вид, показанный на рис. 9.
Сближение меридианов (g) - угол между истинным меридианом точки и вертикальной километровой линией зависит от удаления этой точки от осевого меридиана зоны и может иметь значение от 0 до ±3°. На схеме показывают среднее для данного листа карты сближение меридианов.
Магнитное склонение (d) - угол между истинным и магнитным меридианами указан на схеме на год съемки (обновления) карты. В тексте, помещаемом рядом со схемой, приводятся сведения о направлении и величине годового изменения магнитного склонения.
Чтобы избежать ошибок в определении величины и знака поправки направления, рекомендуется следующий прием.
Из вершины углов на схеме (рис. 10) провести произвольное направление ОМ и обозначить дужками дирекционный угол ά и магнитный азимут Ам этого направления. Тогда сразу будет видно, каковы величина и знак поправки направления.
Если, например, ά = 97°12", то Ам = 97°12" - (2°10"+10°15") = 84°47" .
4. Подготовка по карте данных для движения по азимутам
Движение по азимутам – это основной способ ориентирования на местности, бедной ориентирами, особенно ночью и при ограниченной видимости.
Сущность его заключается в выдерживании на местности направлений, заданных магнитными азимутами, и расстояний, определенных по карте между поворотными пунктами намеченного маршрута. Направления движения выдерживают с помощью компаса, расстояния измеряют шагами или по спидометру.
Исходные данные для движения по азимутам (магнитные азимуты и расстояния) определяют по карте, а время движения – по нормативу и оформляют в виде схемы (рис. 11) или вписывают в таблицу (табл. 1). Данные в таком виде выдают командирам, которые не имеют топографических карт. Если командир имеет свою рабочую карту, то исходные данные для движения по азимутам он оформляет непосредственно на рабочей карте.
Рис. 11. Схема для движения по азимуту
Маршрут движения по азимутам выбирают с учетом проходимости местности, ее защитных и маскировочных свойств, чтобы он обеспечивал в боевой обстановке быстрый и скрытный выход к указанному пункту.
В маршрут обычно включают дороги, просеки и другие линейные ориентиры, которые облегчают выдерживание направления движения. Поворотные пункты выбирают у ориентиров, легко опознаваемых на местности (например, постройки башенного типа, перекрестки дорог, мосты, путепроводы, геодезические пункты и т. п.).
Опытным путем установлено, что расстояния между ориентирами на поворотных пунктах маршрута не должны превышать 1 км при движении днем в пешем порядке, а при движении на машине – 6–10 км.
Для движения ночью ориентиры намечаются по маршруту чаще.
Чтобы обеспечить скрытный выход к указанному пункту, маршрут намечают по лощинам, массивам растительности и другим объектам, обеспечивающим маскировку движения. Необходимо избегать передвижений по гребням возвышенностей и открытым участкам.
Расстояния между выбранными на маршруте движения ориентирами на поворотных пунктах измеряют по прямым линиям с помощью циркуля-измерителя и линейного масштаба или возможно точнее – линейкой с миллиметровыми делениями. Если маршрут намечен по холмистой (горной) местности, то в измеренные по карте расстояния вводят поправку за рельеф.
Таблица 1
5. Выполнение нормативов
| № норм. | Наименование норматива | Условия (порядок) выполнения норматива | Категория обучаемых | Оценка по времени | ||
| «отл.» | «хор.» | «уд.» | ||||
| 1 | Определение направления (азимута) на местности | Дан азимут направления (ориентир). Указать направление, соответствующее заданному азимуту на местности, или определить азимут на указанный ориентир.
Время на выполнение норматива отсчитывается от постановки задачи до доклада о направлении (значении азимута). Выполнение норматива оценивается |
Военнослужащий | 40 с | 45 с | 55 с |
| 5 | Подготовка данных для движения по азимутам | На карте М 1:50000 указаны два пункта на расстоянии не менее 4 км. Изучить по карте местность, наметить маршрут движения, выбрать не менее трех промежуточных ориентиров, определить дирекционные углы и расстояния между ними.
Оформить схему (таблицу) данных для движения по азимутам (дирекционные углы перевести в магнитные азимуты, а расстояния – в пары шагов). Ошибки, снижающие оценку до «неудовлетворительно»:
Время на выполнение норматива отсчитывается от момента выдачи карты до представления схемы (таблицы). |
Офицеры | 8 мин | 9 мин | 11 мин |
Масштаб карт . Масштабом топографических карт называется отношение длины линии на карте к длине горизонтальной проекции соответствующей линии местности. На равнинных территориях, при небольших углах наклона физической поверхности, горизонтальные проекции линий весьма мало отличаются от длин самих линий, и в этих случаях можно считать масштабом отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии местности, т.е. степень уменьшения длин линий на карте относительно их длины на местности. Масштаб указывается под южной рамкой листа карты в виде отношения чисел (численный масштаб), а также в виде именованного и линейного (графического) масштабов.
Численный масштаб (М) выражается дробью, где в числителе единица, а в знаменателе число, показывающее степень уменьшения: М =1/m . Так, например, на карте в масштабе 1:100 000 длины уменьшены сравнительно с их горизонтальными проекциями (или с действительностью) в 100 000 раз. Очевидно, чем больше знаменатель масштаба, тем больше уменьшение длин, тем мельче изображение объектов на карте, т.е. тем мельче масштаб карты.
Именованный масштаб - пояснение, указывающее соотношение длин линий на карте и на местности. При М= 1:100 000 1 см на карте соответствует 1 км.
Линейный масштаб служит для определения по картам длин линий в натуре. Это прямая, разделенная на равные отрезки, соответствующие «круглым» десятичным числам расстояний местности (рис. 5).
Рис. 5. Обозначение масштаба на топографической карте: а - основание линейного масштаба: b - наименьшее деление линейного масштаба; точность масштаба 100 м. Величина масштаба - 1 км
Отрезки a, откладываемые вправо от нуля, называются основанием масштаба . Расстояние на местности, соответствующее основанию, называется величиной линейного масштаба . Для повышения точности определения расстояний крайний слева отрезок линейного масштаба делится на более мелкие части в, называемые наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, выражаемое одним таким делением, является точностью линейного масштаба. Как видно на рисунке 5, при численном масштабе карты 1:100 000 и основании линейного масштаба в 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба (при наименьшем делении в 1 мм) - 100 м. Точность измерений по картам и точность графических построений на бумаге связаны как с техническими возможностями измерений, так и с разрешающей способностью человеческого зрения. Точность построений на бумаге (графическую точность) принято считать равной 0,2 мм. Разрешающая способность нормального зрения близка к 0,1 мм.
Предельная точность масштаба карты - отрезок на местности, соответствующий 0,1 мм в масштабе данной карты. При масштабе карты 1:100 000 предельная точность составит 10 м, при масштабе 1:10 000 она будет равна 1 м. Очевидно, что возможности изображения на этих картах контуров в их действительных очертаниях будут весьма различны.
Масштабы топографических карт в значительной степени обусловливают отбор и детальность показа изображаемых на них объектов. С уменьшением масштаба, т.е. с увеличением его знаменателя, теряется детальность изображения объектов местности.
Для удовлетворения разнообразных потребностей отраслей народного хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты разных масштабов. Для государственных топографических карт СССР разработан ряд стандартных масштабов, основанных на метрической десятичной системе мер (табл. 1).
| Таблица 1. Масштабы топографических карт СССР | |||
| Численный масштаб | Название карты | 1 см на карте соответствует на местности расстоянию | 1 см 2 на карте соответ-ствует на местности площади |
| 1:5 000 | Пятитысячная | 50 м | 0,25 га |
| 1:10 000 | Десятитысячная | 100 м | 1 га |
| 1:25 000 | Двадцатипятитысячная | 250 м | 6,25 га |
| 1:50 000 | Пятидесятитысячная | 500 м | 25 га |
| 1:100 000 | Стотысячная | 1 км | 1 км 2 |
| 1:200 000 | Двухсоттысячная | 2 км | 4 км 2 |
| 1:500 000 | Пятисоттысячная | 5 км | 25 км 2 |
| 1:1 000 000 | Миллионная | 10 км | 100 км 2 |
В комплексе карт, названных в табл. 1, выделяют собственно топографические карты масштабов 1:5000-1:200 000 и обзорно-топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1 000 000. Последние уступают в точности и подробности изображения местности, но отдельные листы охватывают значительные территории, и эти карты используют для общего ознакомления с местностью, для ориентирования при движении с большой скоростью.
Измерение расстояний и площадей по картам . При измерении расстояний по картам следует помнить, что в результате получают длины горизонтальных проекций линий, а не длины линий на земной поверхности. Однако при малых углах наклона разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться. Так, например, при угле наклона 2° горизонтальная проекция короче самой линии на 0,0006, а при 5° - на 0,0004 ее длины.
При измерении по картам расстояний в горных районах действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить
по формуле S = d·cos α, где d - длина горизонтальной проекции линии S, α - угол наклона. Углы наклона можно измерить по топографической карте методом, указанным в §11. Поправки в длины наклонных линий приводятся также в таблицах.
Рис. 6. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба
Для определения длины отрезка прямой между двумя точками в раствор циркуля-измерителя берут с карты заданный отрезок, переносят на линейный масштаб карты (как указано на рисунке 6) и получают длину линии, выраженную в поземельных мерах (метрах или километрах). Аналогичным образом измеряют длины ломаных линий, беря в раствор циркуля каждый отрезок отдельно и затем суммируя их длины. Измерения расстояний по кривым линиям (по дорогам, границам, рекам и т. п.) более сложны и менее точны. Очень плавные кривые измеряют как ломаные, разбив предварительно на прямолинейные отрезки. Извилистые линии измеряют малым постоянным раствором циркуля, переставляя его («шагая») по всем изгибам линии. Очевидно, что мелкоизвилистые линии следует измерять при весьма малом растворе циркуля (2-4 мм). Зная, какой длине на местности соответствует раствор циркуля, и подсчитав число его установок по всей линии, определяют общую ее длину. При этих измерениях применяют микроизмеритель или пружинный циркуль, раствор которого регулируется винтом, пропущенным через ножки циркуля.
Рис. 7. Курвиметр
Следует иметь в виду, что любые измерения неизбежно сопровождаются погрешностями (ошибками). По их происхождению ошибки подразделяются на грубые промахи (возникают из-за невнимательности лица, производящего измерения), систематические ошибки (из-за погрешностей мерных приборов и др.), случайные ошибки, которые не могут быть полностью учтены (причины их не ясны). Очевидно, что истинное значение измеряемой величины из-за влияния ошибок измерений остается неизвестным. Поэтому определяют ее вероятнейшее значение. Таким значением является арифметическое среднее из всех отдельных измерений x - (a 1 +a 2 + …+а n):n=∑a/n , где x - вероятнейшее значение измеренной величины, a 1 , a 2 … a n - результаты отдельных измерений; 2 - знак суммы, n - число измерений. Чем больше измерений, тем ближе вероятнейшее значение к истинной величине A. Если предположить, что значение A известно, то разность между этой величиной и измерением а даст истинную погрешность измерения Δ=A-a. Отношение погрешности измерения какой-либо величины A к ее значению называется относительной погрешностью -. Эта погрешность выражается в виде правильной дроби, где в знаменателе - доля ошибки от измеряемой величины, т.е. Δ/A = 1/(A:Δ).
Так, например, при измерении длин кривых курвиметром возникает ошибка измерений порядка 1-2%, т. е. она составит 1/100 - 1/50 часть длины измеряемой линии. Таким образом, при измерении линии длиной 10 см возможна относительная ошибка 1-2 мм. Эта величина в разных масштабах дает разные ошибки в длинах измеряемых линий. Так, на карте масштаба 1:10 000 2 мм соответствует 20 м, а на карте масштаба 1:1 000 000 это будет 200 м. Отсюда следует, что более точные результаты измерений получаются при использовании карт крупных масштабов.
Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба. Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в п2 раз. Для карты масштаба 1:10 000 (1 см - 100 м) масштаб площадей будет равен (1:10 000)2 или 1 см 2 - (100 м) 2 , т.е. в 1 см 2 - 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .
Для измерения площадей по картам применяют графические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений диктуется формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.
Рис. 8. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка его площади на простые геометрические фигуры: точками обозначены отсекаемые участки, штриховкой - причленяемые участки
При измерении площади участка с прямолинейными границами делят участок на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта. Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 8). Результаты измерений будут в некоторой степени приближенными.
Рис. 9. Квадратная сеточная палетка, наложенная на измеряемую фигуру. Площадь участка Р=a 2 n, a - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты; n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка
Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка (рис. 9) представляет собой прозрачную пластину (из пластика, органического стекла или кальки) с награвированной или начерченной сеткой квадратов. Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратиков оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2-5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки в поземельных мерах, т.е. цену деления палетки.
Рис. 10. Точечная палетка - видоизмененная квадратная палетка. Р=a 2 n
Помимо сеточных палеток, применяются точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 10). Вес-каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяется путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножением этого количества на вес точки.
Рис. 11. Палетка, состоящая из системы параллельных линий. Площадь фигуры равна сумме длин отрезков (средних пунктирных), отсекаемых контуром участка, умноженной на расстояние между линиями палетки. P = р∑l
На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые. Измеряемый участок окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой при наложении на него палетки (рис. 11). Отрезки параллельных линий внутри контура посредине между линиями являются средними линиями трапеций. Измерив все средние линии, умножают их сумму на длину промежутка между линиями и получают площадь всего участка (с учетом площадного масштаба).
Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра. Наиболее распространенным является полярный планиметр, работа с которым не представляет большой сложности. Однако теория этого прибора довольно сложна и рассматривается в руководствах по геодезии.
Семенов-Тян-Шанский считал, что “карта важнее текста, так как говорит нередко ярче, наглядней и лаконичней самого лучшего текста”.
Топографическая карта – это особенная общегеографическая карта, она детальна и крупномасштабна, изображает местность практически приближенной к плоскости. Часто это что-то среднее между планом и картой. Используют знаки плана, но с географической сеткой. В школе эта тема изучается только в 6-м классе в разделе “План и карта”.
К 11-му классу учащиеся забывают все азы этой темы, и на дополнительных занятиях я уделяю особенное внимание повторению изученного ранее. А подготовка к ЕГЭ часто напоминает изучение нового материала.
Пользуясь этой картой, мы рассмотрим и решим несколько типов заданий.
Во-первых, рассмотрим масштаб. Здесь представлены все 3 вида:
– Численный 1:10.000 – это значит, что в 1 см на плане или карте 10.000 см в действительности. Для реальных вычислений этот масштаб неудобен.
– Именованный в 1 см 100 м – этим масштабом будем пользоваться при вычислениях расстояний по прямой (по линейке).
– Справа изображен линейный масштаб – этим масштабом будем пользоваться при вычислениях расстояний по кривой (с помощью циркуля с двумя иголками). Например длину изгиба р. Беличка по карте.
Задача № 1. Найди расстояние от точки А до точки Б.
1. Берем линейку и измеряем расстояние по прямой от А до Б – 10 см.
2. По именованному масштабу нам известно, что в 1 см на карте 100 м в действительности. Значит, что бы найти расстояние надо 100 м * на 10 см. = 1000 м или 1 км. Ответ: 1км.
Могут быть задания по переводу из одного масштаба в другой и наоборот. Например: численный масштаб 1: 50.000.000 переведите в именованный. Сколько нулей мы должны убрать? в 1 м 100 см – это 2 нуля + в 1 км 1000 м – это 3 нуля, итого надо убрать 5 нулей.
Ответ: в 1 см 500 км.
Во-вторых, задания по определению азимута, прямого и обратного. Для решения этих задач вам потребуется транспортир. Его тоже, как и линейку, можно брать на экзамен и на ЕГЭ.
Главное запомнить – транспортир надо прикладывать не горизонтально, а вертикально: по направлению север – юг. А центр – это точка, от которой мы находим азимут.
Задача № 2. Определите по карте азимут, по которому надо идти от точки Б до точки высоты 32 м.
Ответ: 42 градуса.
Обратный азимут найдем так: 360 – 42 = 318* (т.е. от т.32 м до точки Б).
Задача № 3. Определите по карте азимут, по которому надо идти от точки Б до точки высоты 27 м.
Ответ: Здесь надо помнить, что определяют по кругу по часовой стрелке от севера. Это значит, что 180 градусов уже есть. Плюс еще 100 градусов. Итого – 280*.
В-третьих, задания по определению знаков плана.
Например: Определить соответствие:
Ответ: А-2, Б-4, В-1, Г-3. Почти все знаки плана и топографической карты можно найти в атласе 6 класса.
Но есть ряд знаков, которых нет в атласе, но есть на экзамене:
1. На зеленом цвете леса стоит знак сосна
27 – средняя высота деревьев,
0,35 – средняя толщина дерева,
7 – среднее расстояние между деревьями.
2. Около моста стоит знак
Д – материал постройки,
5 – высота над уровнем воды, м.
121 – длина моста, м.
6 – ширина моста, м.
15 – грузоподъемность в тоннах.
4. Крутизна ската (КС) – называют угол склона ската к горизонтальной плоскости, чем этот угол больше, тем скат круче. Рассчитывают по формуле:
где h – высота ската в м., d – заложение ската (длина) в м.
Например: h – 30м. d – 600м.
=3градуса.
5. Около туннеля
8 – высота туннеля, 12 – ширина, 125 – длина в м.
Напомню правила составления плана:
1) Знать знаки и другие обозначения (например горизонтали и бергштрихи).
2) Знаки суши, в том числе и названия населенных пунктов (их пишут горизонтально), рисуются черным цветом.
3) Знаки водных объектов – синим цветом, в том числе и названия водоемов (названия рек – по течению, названия озер – горизонтально).
4) Каждый объект имеет точечную границу.
5) Одноэтажные, деревянные постройки тонируются желтым цветом, высотные – черным. Асфальтированные дороги – красным, лес – зеленым.
6) Почти все знаки плана рисуются в шахматном порядке (сад – столбиками, болота и солончаки – хаотично параллельно, овраг – по границе склона).
7) Самое главное – сориентировать план по отношению к северу.
Север – верх плана, юг – низ, правая сторона – восток, левая – запад. Но могут быть и задачи на засыпку: определенную часть карты повернули в любом другом направлении и задание таково: определить стороны горизонта. Здесь надо ориентироваться по меридианам (все соединяются на северном полюсе), и параллелям (они направлены с запада на восток).
В-четвертых, в ЕГЭ используют топографические карты для разнообразных логических задач. Приведу в пример некоторые задания из прошлых лет.
Задача 1: Оцените, какой из участков, обозначенных на карте цифрами 1, 2 и 3, наиболее подходит для устройства тренировочного футбольного поля школьной команды. Для обоснования своего ответа приведите не менее двух доводов.
Ответ: Для этих целей подходит площадка № 2. Потому что она ровная. № 1 не подходит, потому что она заболоченная. № 3 тоже не подходит, потому что на ней есть овраги.
Задача 2: Оцените, какую из площадок, обозначенных на карте цифрами 1 и 2 , лучше выбрать для сооружения ветровой энергетической установки, предназначенной для аварийного энергоснабжения школы в селе Верхнее. Свой выбор обоснуйте.
Ответ: Для сооружения ветровой энергетической установки более подходит площадка № 2. Во-первых, потому что она находится на более высоком уровне (площадка № 2 на высоте 32 м, а №1 – 25 м. Во-вторых, от площадки № 1 надо тянуть линию электропередач (ЛЭП) через болото и реку. В-третьих, площадка №2 ближе к школе.
Задача № 3. Для строительства колодца с ветряным двигателем, предназначенного для водоснабжения поселка Новый, предлагаются площадки, обозначенные на карте цифрами 1 и 2.
Определите, какими преимуществами обладает площадка 2, если известно, что водоносные слои на обеих площадках залегают на одинаковой глубине.
Ответ: Во-первых, ветряной двигатель надо ставить на значительной высоте – площадка 2 находится выше чем площадка 1. Во-вторых, площадка 1 находится на болоте. В-третьих, площадка 2 ближе чем площадка 1, значит длина труб для подачи воды меньше.
Ответ: Для строительства новой базы отдыха подходит участок №1. Во-первых, здесь более ровная территория. Во-вторых, этот участок рядом с дорогой, а значит к нему будет удобный подъезд в течении всего года. И еще участок расположен рядом с озером. Это тоже очень важно для базы отдыха. Участок №2 хоть и находится рядом с рекой, но территория заболочена.
Задача № 5.
Ответ: Наиболее подходит для тренировок участок №3. Участок №1 слишком пологий, да и от дороги до него долго идти. Участок №2 овражист и находится около реки. А это опасно. Участок №3 имеет склон, находится рядом с дорогой.
И наконец, самая трудная работа по топографической карте – построение профиля.
Этой работе уделю максимум внимания, так как в программах по географии эту тему вообще не изучают. Даже иллюстрации профилей материков в атласах за 7 класс имеются, а в учебниках об этом – ни слова.
Приложение 1. Задача № 1. Постройте профиль рельефа местности по линии А – Б.
Приложение 2. Задача № 2. Постройте профиль рельефа местности по линии А – В. Для этого