Математические способности человека. Общая схема структуры математических способностей в школьном возрасте по в

07.07.2023 -

Оружие

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1. Что такое способности

5. Структура способностей

7. Педагогические способности

Заключение

Введение

Два ученика отвечают на уроке примерно одинаково. Однако педагог по-разному относится к их ответам: одного хвалит, другим недоволен. «У них разные способности, - объясняет он. Второй учащийся мог ответить несравненно лучше». Двое поступают в университет. Один выдерживает экзамены, другого постигает неудача. Свидетельствует ли это, что у одного из них больше способностей? На этот вопрос нельзя ответить, пока не будет выяснено, сколько времени затратил на подготовку каждый из абитуриентов. Одним лишь фактом успеха - приобретением знаний - способности не определяются.

Всякая деятельность требует от человека обладания специфическими качествами, определяющими его пригодность к ней и обеспечивающими определённый уровень успешности ее выполнения. В психологии эти индивидуально-психологические особенности называют способностями личности, причем выделяют только такие способности, которые, во-первых, имеют психологическую природу, во-вторых, индивидуально варьируют.

Исследованиями установлено, что способности - прижизненные образования, что их развитие идет в процессе индивидуальной жизни, что среда и воспитание активно формируют их.

1. Что такое способности

Способности - это такие психологические особенности человека, от которых зависит успешность приобретения знаний, умений, навыков, но которые сами к наличию этих знаний, навыков и умений не сводятся.

Термин «способность» употребляют в житейском обиходе очень широко; в психологической литературе им немало злоупотребляли. Так называемая психология способностей сильно дискредитировала это понятие. Надобие мольеровского ученого врача, который «объяснял» усыпляющее действие опиума тем, что опиум имеет «способность» усыплять, эта психология объясняла любое психическое явление тем, что приписывала человеку соответствующую «способность». Способности, таким образом, в ученом арсенале этой психологии служили нередко для того, чтобы избавиться от необходимости вскрывать закономерности протекания психических процессов. Поэтому современная научная психология выросла в значительной мере в борьбе против психологии способностей.

Всякая способность является способностью к чему-нибудь, и какой-то деятельности. Наличие у человека определенной способности означает пригодность его к определенной деятельности. Всякая более или менее специфическая деятельность требует от личности более или менее специфических качеств. Мы говорим об этих качествах как о способностях человека. Способность должна включать в себя необходимые в силу характера этой деятельности требований, которые она предъявляет.

Данные психологических исследований и педагогического опыта свидетельствует о том, что иногда человек, первоначально что-то не умевший и тем невыгодно отличающийся от окружающих, в результате обучения начинает чрезвычайно быстро овладевать навыками и умениями и вскоре обгоняет всех на пути к мастерству. У него проявляются большие, чем у других, способности.

Способности и знания, способности и умения, способности и навыки не тождественны друг к другу. По отношению к навыкам, умениям и знаниям способности человека выступают как некоторая возможность.

Способности - это возможность, а необходимый уровень мастерства в том или ином деле - это действительность. Выявившиеся у ребенка музыкальные способности ни в коей мере не являются гарантией того, что ребёнок будет музыкантом. Для того чтобы это произошло, необходимо специальное обучение, настойчивость, проявленная педагогом и ребенком, хорошее состояние здоровья, наличие музыкального инструмента, нот и многих других условий, без которых способности могут заглохнуть, так и не развившись.

Психология, отрицая тождество способностей и существенно важных компонентов деятельности - знаний, навыков и умений, подчеркивает их единство. Способности обнаруживаются только в деятельности, которая не может осуществиться без наличия этих способностей.

В чем же выражается единство способностей, с одной стороны, и умений, знаний, навыков, с другой? Способности обнаруживаются не в знаниях, умениях, навыках, как таковых, а в динамике их приобретения, то есть в том, насколько при прочих равных условиях быстро, глубоко, легко и прочно осуществляется процесс овладения знаниями и умениями, существенно важным для данной деятельности.

Глубокий анализ проблемы способностей был дан Б.М. Тепловым. Согласно развиваемой им концепции, врожденными могут быть анатомо-физиологические и функциональные особенности человека, создающие определенные предпосылки для развития способностей, называемое задатками. Задатки весьма многозначны, они лишь предпосылки развития способностей.

Различают способности: общие (они обеспечивают относительную легкость и продуктивность в овладевании и осуществлении различных видов деятельности); специальные способности (системы свойств личности, которые помогают достигнуть высоких результатов в какой-либо области деятельности).

Выделяют следующие уровни способностей:

1. репродуктивный (обеспечивает высокое умение усваивать знания, овладевать деятельностью).

2. творческий (обеспечивает создание нового, оригинального).

У одного и того же человека могут быть разные способности, но одна из них может быть более значительной, чем другая. С одной стороны, у разных людей наблюдаются одни и те же способности, но различающиеся между собой по уровню развития. С начала 20 века предпринимались попытки измерить способности. Для измерения способностей использовались тесты. Но более верный путь определения способностей - это выявление динамики успехов в процессе деятельности. Успешность выполнения любой деятельности определяется не какими-то отдельными способностями самими по себе, а лишь сочетаниями способностей, своеобразным у каждого человека.

Недостаточное развитие той или иной отдельной способности может быть компенсировано развитием других способностей, от которых также зависит успешное выполнение той же самой деятельности.

Совокупность познавательных процессов человека определяет его интеллект. «Интеллект - это глобальная способность разумно действовать, рационально мыслить и хорошо справляться с жизненными обстоятельствами », то есть интеллект рассматривают, как способность человека адаптироваться к окружающей среде.

Какова структура интеллекта? Существуют различные концепции, пытавшиеся ответить на этот вопрос. Так в начале 20 века Спирмен (1904г.) выделил генеральный фактор интеллекта (фактор G) и фактор S, служащий показателем специфических способностей. С точки зрения Спирмена, каждый человек характеризуется отдельным уровнем общего интеллекта, от которого зависит, как этот человек адаптируется к окружающей среде. Кроме того, у всех людей имеются в различной степени развитые специфические способности, проявляющиеся в решении конкретных задач.

Позже Тёрстоун (1938) с помощью статических методов исследовал различные стороны общего интеллекта, которые он назвал первичными умственными потенциями . Он выделил семь таких потенций:

1) счетную способность , то есть способность оперировать числами и выполнять арифметические действия;

2) вербальную(словесную) гибкость , то есть лёгкость, с которой человек может объясняться, используя наиболее подходящие слова;

3) вербальное восприятие , то есть способность понимать устную и письменную речь;

4) пространственную ориентацию , или способность представлять себе различные предметы и формы в пространстве;

5) память ;

6) способность к рассуждению ;

7) быстроту восприятия сходств или различий между предметами или изображениями.

Позже Гилфорд (1959) выделил до 120 факторов интеллекта, исходя из того, для каких умственных операций они нужны, и к каким результатам приводят эти операции и каково их содержание.

По мнению Кэттлера (1967г.), у каждого из нас уже с рождения имеется потенциальный интеллект, который лежит в основе способности к мышлению, абстрагированию и рассуждению. Примерно к 20 годам этот интеллект достигает наибольшего расцвета. С другой стороны, формируется «кристаллический» интеллект, состоящий из различных навыков и знаний, которые мы приобретаем по мере накопления жизненного опыта.

Способности имеют органические, наследственно закреплённые предпосылки для их развития в виде задатков. Для доказательства наследования способностей обычно указывают на существование семейств, в которых несколько поколений проявляли однородную по своей направленности одаренность. Так, в семье Иоганна Себастьяна Баха в пяти поколениях его предков, братьев и потомков насчитывается не менее 18 значительных музыкальных дарований, из них 11 приходится на его родственников по нисходящей линии, причем в семье было всего 10 мужчин, не обнаруживших музыкальных дарований.

Наследственность включается, конечно, в качестве одного из условий в развитие человека, но его способности являются не прямой функцией его наследственности. Во-первых, наследственное и приобретенное в конкретных особенностях личности образуют неразложимое единство; уже в силу этого нельзя относить какие-либо конкретные психические свойства личности за счет одной лишь наследственности. Во-вторых, наследственны могут быть не сами психические способности в их конкретном психологическом содержание, а лишь органические предпосылки их развития. Органические предпосылки развития способностей человека обусловливают, но не предопределяют одаренности человека и возможностей его развития.

2. Формирование и развитие способностей

Зависимость развития способностей от обучения.

Рассмотренное соотношение задатков и способностей показывает, что, хотя развитие способностей зависит от природных предпосылок, которые далеко не одинаковы у разных людей, однако способности не столько дар природы, сколько продукт человеческой истории. Появление способностей находится в прямой зависимости от конкретных приемов (методики) формирования соответствующих знаний и умений, которые исторически вырабатываются людьми в ходе удовлетворения потребностей общества.

Есть основание считать, что едва ли не решающим фактором, от которого зависит, обнаружит ли человек способности к данной деятельности или нет, является методика обучения. Как правило, о врожденности способностей речь заходит всякий раз тогда, когда методика обучения обнаруживает свою несостоятельность и беспомощность. Разумеется, методика будет совершенствоваться, и потому круг «врожденных» способностей неизбежно будет все больше и больше сужаться. И можно предположить, что в конце концов такие особые «высшие» способности, как поэтические, музыкальные, артистические, конструкторские, педагогические, организаторские и прочие, ожидает судьба «грамматических» и «арифметических» способностей. В этом направлении ведутся эксперименты многих психологов.

Существенно важный фактор развития способностей человека - устойчивые специальные интересы.

Специальный интерес - это интерес к содержанию определенной области человеческой деятельности, который перерастает в склонность профессионально заниматься этим родом деятельности.

Подмечено, что возникновение интереса к той или иной трудовой или учебной деятельности тесно связано с пробуждением способности к ней и служит отправной точкой для их развития. «Наши желания, - по словам Гёте,- предчувствия скрытых в нас способностей, предвестники того, что мы в состоянии будем совершить».

Педагогически важным является такое отношение воспитателей к сфере интересов подростков или юношей, которое предполагает углубление и расширение их познавательных потребностей.

Конечно, оптимально такое положение вещей, при котором школьник очень рано обнаруживает соответствующие способности, позволяющие ему безошибочно определить свое призвание.

При развитии способностей в процессе деятельности существенную роль играет своеобразная диалектика между способностями и умениями. Способности и умения, совершенно очевидно, не тождественны, но они всё же теснейшим образом связаны; притом связь эта взаимная.

Способность закрепляется в личности как более или менее прочное достояние, но она исходит из требований деятельности и, будучи способностью к деятельности, она в деятельности и формируется.

Способности квалифицируют личность как субъекта деятельности: будучи принадлежностью личности, способность, конечно сохраняется за личностью как потенция и в тот момент, когда она не действует. В итоге способность - это сложная синтетическая особенность личности, которая определяет её пригодность к деятельности. Более или менее специфические качества, которые требуются для определенной деятельности, лишь в деятельности и через посредство её могут сформироваться на базе тех или иных задатков.

Человеческие способности, отличающие человека от других живых существ, составляют его природу, но сама природа человека - продукт истории. Интеллектуальные способности формировались по мере того, как изменяя природу, человек познавал её; художественные - изобразительные, музыкальные и прочие - формировались вместе с развитием различных видов искусств.

С расширением сфер трудовой деятельности и появлением все новых видов её у человека формировались новые способности. Человеческие способности и их структура зависят от исторически изменяющихся форм разделения труда.

3. Развитие способностей у детей

Развитие способностей у детей совершается в процессе воспитания и обучения. Способности ребёнка формируются посредствам овладения в процессе обучения содержанием материальной и духовной культуры, техники, науки, искусства. Исходной предпосылкой для этого развития способностей служат врождённые задатки.

Уже самые первые проявления задатков превращают их в элементарные, начинающие складываться способности. Вместе с тем каждая начинающаяся складываться способность является как бы задатком для дальнейшего развития способностей. Каждая способность, проявляясь, вместе с тем развивается, переходит на высшую ступень, а переход её на высшую ступень открывает возможности для новых более высоких её проявлений.

В результате индивидуального жизненного пути у человека формируются - на основе задатков - индивидуально своеобразный склад способностей.

В основе одинаковых или в чем- то сходных достижений

При выполнении какой- либо деятельности могут лежать сочетания весьма различных способностей. Это открывает перед нами важную сторону способностей личности: широкие возможности компенсации одних свойств другими, которые человек развивает у себя, трудясь упорно и настойчиво.

Компенсаторные возможности способностей человека выявляются, например, специальным воспитанием людей, лишённых зрения и слуха.

Свойство компенсации одних способностей при помощи развития других открывает неисчерпаемые возможности перед каждым человеком, раздвигая границы выбора профессии и совершенствования в ней.

Важным условием развития способностей следует считать формирование настойчивости, умение максимально напрячься в деле достижения цели. Способности развиваются тем успешнее, чем чаще в своей деятельности человек добирается до предела своих возможностей и постепенно поднимает этот потолок все выше и выше. Неотъемлемый компонент способностей - повышенная мотивация. Она обеспечивает интенсивную и в то же время естественно организующуюся деятельность, необходимую для развития способностей.

Рассматривая условия успешного развития способностей в деятельности, можно в качестве основного раннее начало. Первые толчки к развитию способностей начинаются с раннего плавания, ранней гимнастики, раннего хождения или ползания, то есть с очень раннего физического развития. Да и раннее чтение, ранний счет, раннее знакомство и работа со всякими инструментами и материалами тоже дают толчки к развитию способностей.

С.Л. Рубинштейн сформулировал основное правило развития способностей человека: «Развитие способностей совершается по спирали: реализация возможности, которая представляет собой способность одного уровня, открывает новые возможности для дальнейшего развития способностей более высокого уровня. Одаренность человека определяется диагнозом новых возможностей, которые открывает реализация наличных возможностей».

4. Характеристика способностей

Говоря о способностях необходимо охарактеризовать их качественные и количественные способности. Для педагога в равной мере важно знать, и к чему обнаруживает способности ученик, а следовательно, какие индивидуально - психологические особенности его личности вовлекаются в процесс деятельности как обязательное условие её успешности (качественная характеристика способностей), и в какой мере способен ученик выполнять требования, предъявляемые деятельностью, насколько быстрее, легче и основательнее он овладевает навыками, умениями и знаниям по сравнению с другими (количественная характеристика способностей).

Качественная характеристика способностей

Рассматриваемые со стороны качественных особенностей способности выступают как сложный комплекс психологических свойств человека, обеспечивающий успех деятельности, как набор «переменных величин», позволяющий идти к цели разными путями. Покажем это на примере развития и воспитания некоторых видов способностей.

В основе одинаковых или в чем-то сходных достижений при выполнении какой-либо деятельности могут лежать сочетания весьма различных способностей. Это открывает перед нами важную сторону способностей личности: широкие возможности компенсации одних свойств другими, которые человек развивает у себя, трудясь упорно и настойчиво.

Компенсаторные возможности способностей человека выявляются, например, специальным воспитанием людей, лишенных зрения и слуха.

В целом качественная характеристика способностей позволяет ответить на вопрос, в какой сфере трудовой деятельности (конструкторской, педагогической, экономической, спортивной, и других) человеку легче найти себя, обнаружить большие успехи и достижения. Таким образом, качественная характеристика способностей неразрывно связана с характеристикой количественной. Выяснив, какие конкретно-психологические качества отвечают требованиям данной деятельности, можно ответить на вопрос, в большей или меньшей степени они развиты у человека по сравнению с его товарищами по работе или учёбе.

Количественная характеристика способностей.

Проблема количественных измерений способностей имеет большую историю в психологии. Еще в конце 19 - начале 20 века ряд психологов (Кеттел, Термен, Спирмен и другие) под влиянием требований, вызванных необходимостью осуществлять профессиональный отбор для массовых специальностей, выступили с предложением выявлять уровень способностей обучающихся. Тем самым предполагалось, что будет установлено ранговое место личности и её пригодность к той или иной трудовой деятельности, к обучению в высших учебных заведениях, к получению командных постов в производстве, армии и общественной жизни.

В качестве способа измерения способностей тогда же стали использоваться тесты умственной одаренности. С их помощью в ряде стран (США, Великобритания и других) осуществляется определение способностей, производится сортировка учащихся в школах, замещение офицерских постов в армии, руководящих должностей в промышленности.

Обычно тесты сводятся в батарею тестов, нарастающих по сложности. Среди тестов могут быть не только словесные испытания, но и всевозможные «лабиринты», «головоломки» и т.д.

После того как дети закончили решать батарею тестов, результаты подсчитывают стандартизированным путем, то есть подсчитывают количество очков, которое набрал каждый испытуемый. Это даёт возможность определить так называемый коэффициент умственной одаренности (IQ). При определении исходят из того, к примеру, что средняя сумма очков для детей одиннадцати с половиной лет должна приближаться к 120. Отсюда делается вывод, что любой ребёнок, набравший 120 очков, имеет умственный возраст одиннадцати с половиной лет.

Если бы, например, в результате тестирования одну и ту же сумму очков (120) набрали два ребенка (десяти с половиной и четырнадцати лет) и, таким образом, умственный возраст каждого был бы приравнен к одиннадцати с половиной годам. В таком случае коэффициент умственной одарённости первого ребенка был бы равен 109,5, второго - 82,1.

Коэффициент умственной одаренности выявляет количественную характеристику способностей, якобы некую неизменную, всестороннюю умственную одаренность, или общий интеллект. Однако научный психологический анализ обнаруживает, что этот коэффициент умственной одаренности является фиксацией. В действительности описанная выше сумма приемов выявляет не интеллектуальные способности человека, а наличие у него тех или иных сведений, умений и навыков, с которыми не следует смешивать способности. Динамика приобретения знаний и навыков, составляющая сущность способностей, остаётся при этом невыявленной.

Из этого не следует, что количественная характеристика и измерение способностей невозможны и что использование различных диагностических тестов заведомо нежелательно.

Критикуя использование тестов умственной одаренности, выдающийся психолог Л.С. Выготский указывал, что если ребенок не решает предложенной ему задачи, то этот факт сам по себе еще ничего не говорит о его способностях. Это может свидетельствовать, например, и о том, что ребенок не имеет соответствующих знаний и умений и поэтому не может найти нужное решение самостоятельно.

Однако умственное развитие ребенка происходит не само собой, а в процессе обучения, то есть в постоянном общении со взрослыми. Поэтому то, что ребенок пока еще не может сделать сам, он может сделать с помощью взрослого. А, следовательно, завтра он сумеет научиться работать самостоятельно. Исходя из этого, Л.С. Выготский предложил не ограничиваться простым однократным исследованием, а производить исследование дважды. Первый раз выясняя, как ребенок решает задачу самостоятельно, а второй - как решает с помощью взрослого. Расхождение между результатами самостоятельного решения и решения с помощью взрослого становится важной составной частью общей оценки способностей ребенка. И если ребенок не сумеет решить задачу, посильную для его сверстников, ни самостоятельно, ни с помощью взрослых, тогда есть основания говорить о недостаточно высоком уровне его способностей. Описанный выше путь выявления уровня способностей был обозначен Л.С. Выготским, как метод определения зоны ближайшего развития.

Итак, способности не существуют вне конкретной деятельности человека, а формирование их происходит в процессе обучения и воспитания. Самый верный путь определения способностей - это выявление динамики успехов ребенка в процессе обучения.

5. Структура способностей

Структура совокупности психических качеств, которая выступает как способность, в конечном счете, определяется требованиями конкретной деятельности и является различной для разных видов деятельности.

Так, структура математических способностей, по имеющимся данным, включает ряд частных способностей: способность к обобщению математического материала, способность к свертыванию процесса математического рассуждения и соответствующих математических действий (многозвеньевая последовательность рассуждений заменяется короткой связью, вплоть до почти непосредственной связи между восприятием задачи и её результатом), способность обратимости мыслительного процесса (то есть способность к легкому переходу от прямого к обратному движению мысли), гибкость мыслительных процессов при решении математических задач. Структура литературных способностей предполагает высокий уровень развития эстетических чувств, наличие ярких наглядных образов памяти, чувство языка, богатую фантазию, глубокий интерес к психологии людей, потребность в самовыражении. Специфический характер имеет строение музыкальных, педагогических, конструкторских, медицинских способностей и многих других. Даже если принимать во внимание широкие возможности компенсации и замены одних компонентов другими, знание специфической структуры профессиональных или специальных способностей чрезвычайно важно для педагога, призванного учитывать способности в процессе обучения и в случаях их отсутствия или недостаточной выраженности формировать необходимые качества личности ребенка.

Среди свойств и особенностей личности, образующих структуру конкретных способностей, некоторые занимают ведущее положение, некоторые - вспомогательное. Так, в структуре педагогических способностей ведущими качествами будут педагогический такт, наблюдательность, любовь к детям, сочетаемая с высокой требовательностью к ним, потребность к передаче знаний, комплекс организаторских способностей, входящих сюда на правах подструктуры, и т.д. К вспомогательным качествам относятся: артистичность, ораторские данные. Совершенно очевидно, что и ведущие, и вспомогательные компоненты педагогических способностей образуют единство, обеспечивающее успешность обучения и воспитания и вместе с тем его индивидуализацию, связанную педагога и её особенностями.

Изучая конкретно-психологическую характеристику различных способностей, мы можем выделить общие качества, которые отвечают требованиям не одной, а многим видам деятельности. В структуре способностей некоторых индивидов эти общие качества могут быть исключительно ярко выражены, что даёт возможность говорить о наличии у людей разносторонних способностей, об общих способностях к широкому спектру различных деятельностей, специальностей и занятий. Эти общие способности или качества не должны противопоставляться специальным способностям или качествам личности.

6. Математические способности школьников

Исследование математических способностей в зарубежной психологии.

В исследование математических способностей внесли свой вклад и такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар.

Большое разнообразие направлений определило и большое разнообразие в подходе к исследованию математических способностей, в методических средствах и теоретических обобщениях.

Единственное, в чем сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

Большое единство взглядов проявляют зарубежные исследователи по вопросу о врожденности или приобретенности математических способностей. Если и здесь различать два разных аспекта этих способностей - «школьные» и творческие способности, то в отношении вторых существует полное единство - творческие способности ученого-математика являются врожденным образованием, благоприятная среда необходима только для их проявления и развития. В отношении «школьных» (учебных) способностей зарубежные психологи высказываются не столь единодушно. Здесь, пожалуй, доминирует теория параллельного действия двух факторов - биологического потенциала и среды.

Основным вопросом в исследовании математических способностей (как учебных, так и творческих) за рубежом был и остается вопрос о сущности этого сложного психологического образования. В этом плане можно выделить три важные проблемы.

1. Проблема специфичности математических способностей. Существуют ли собственно математические способности как специфическое образование, отличное от категории общего интеллекта? Или математические способности есть качественная специализация общих психических процессов и свойств личности, то есть общие интеллектуальные способности, развитые применительно к математической деятельности? Иначе говоря, можно ли утверждать, что математическая одаренность - это не что иное, как общий интеллект плюс интерес к математике и склонность заниматься ею?

2. Проблема структурности математических способностей. Является ли математическая одаренность унитарным (единым неразложимым) или интегральным (сложным) свойством? В последнем случае можно ставить вопрос о структуре математических способностей, о компонентах этого сложного психического образования.

3. Проблема типологических различий в математических способностях. Существуют ли различные типы математической одаренности или при одной и той же основе имеют место различия только в интересах и склонностях к тем или иным разделам математики?

7. Педагогические способности

Педагогическим способностями называют совокупность индивидуально-психологических особенностей личности учителя, отвечающих требованиям педагогической деятельности и определяющих успех в овладении этой деятельностью. Отличие педагогических способностей от педагогических умений заключается в том, что педагогические способности - это особенности личности, а педагогические умения - это отдельные акты педагогической деятельности, осуществляемые человеком на высоком уровне.

Каждая способность имеет свою структуру, в ней различают ведущие и вспомогательные свойства.

Ведущими свойствами в педагогических способностях являются:

педагогический такт;

наблюдательность;

любовь к детям;

потребность в передаче знаний.

Педагогический такт - это соблюдение педагогом принципа меры в общении с детьми в самых разнообразных сферах деятельности, умение выбрать правильный подход к учащимся.

Педагогический такт предполагает:

· уважение к школьнику и требовательность к нему;

· развитие самостоятельности учащихся во всех видах деятельности и твердое педагогическое руководство их работой;

· внимательность к психическому состоянию школьника и разумность и последовательность требований к нему;

· доверие к учащимся и систематическая проверка их учебной работы;

· педагогически оправданное сочетание делового и эмоционального характера отношений с учениками и др.

Педагогическая наблюдательность - это способность учителя, проявляемая в умении подмечать существенные, характерные, даже малозаметные свойства учащихся. По-другому можно сказать, что педагогическая наблюдательность - это качество личности педагога, заключающееся в высоком уровне развития способности концентрации внимания на том или ином объекте педагогического процесса.

способность математический педагогический

Заключение

По отношению к навыкам, умениям и знаниям человека способности выступают как некоторая возможность. Здесь можно провести аналогию с брошенным в землю зерном, превращение которого в колос возможно лишь при многих условиях, благоприятствующих его развитию. Способности - лишь возможность определенного освоения знаний, умений и навыков, а станет ли она действительностью, зависит от различных условий. Так, например, выявившиеся у ребенка математические способности ни в коей мере не являются гарантией того, что ребенок станет великим математиком. Без соответствующих условий способности заглохнут, так и не развившись. Неизвестно, сколько гениев так и не было признано обществом.

Однако знания, умения и навыки остаются внешними по отношению к способностям только до тех пор, пока они не освоены. Обнаруживаясь в деятельности по мере ее освоения личностью, способности развиваются дальше, формируя в деятельности свою структуру и своеобразие. Математические способности человека никак не обнаружатся, если он никогда не учил математики: их можно установить только в процессе усвоения им чисел, правил действий над ними, решения задач.

Природа человеческих способностей до сих пор вызывает достаточно бурные споры среди ученых. Одна из господствующих точек зрения, ведущая свою историю еще от Платона, утверждает, что способности биологически обусловлены и их проявление целиком зависит от унаследованного фонда. Обучение и воспитание может лишь изменять скорость их появления, но они всегда проявляются тем или иным образом.

Список используемой литературы:

1. А.В. Петровский; М.Г. Ярошевский «Психология».

2. С.Л. Рубинштейн «Основы общей психологии»

3. Л.Д. Столяренко «Основы психологии»

4. Е.И. Рогов «Общая психология» (курс лекций)

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Природа человеческих способностей, их классификация и структура. Зависимость развития способностей от обучения, условия их формирования и развития. Качественные и количественные характеристики способностей человека. Коэффициент умственной одаренности.

курсовая работа , добавлен 09.11.2010

Понятие творческих способностей и подходы к их развитию в психолого-педагогической литературе. Развитие творческих способностей младших школьников в процессе трудового обучения. Диагностика творческих способностей. Формирующий этап и его результаты.

курсовая работа , добавлен 01.12.2007

Формирование сенсорных способностей ребенка, приемов логического мышления, мнемических способностей и воображения. Развитие творческих способностей и навыков в учебной деятельности. Формирование навыка чтения, связной речи и математических способностей.

курсовая работа , добавлен 18.02.2010

Проблема исследования способностей в психологии и педагогике. Способности и одаренность на примере математики в русле компетентностного подхода. Понятие знаний, умений, навыков, их сходство и различие. Многократные повторения определенных действий.

курсовая работа , добавлен 26.10.2013

Способности, как индивидуально-психологические и двигательные особенности индивида, этапы их формирования. Сенсомоторные, перцептивные, мнемонические, мыслительные, коммуникативные способности. Механизм развития творческих способностей младших школьников.

реферат , добавлен 21.10.2013

Общая характеристика способностей, их классификация. Развитие способностей, их исследование и измерение. Интеллектуальные способности: конвергентные и дивергентные. Проблемы в изучении интеллектуальных способностей. Обучаемость, познавательные стили.

реферат , добавлен 23.04.2010

Психологическая сущность творческих способностей. Психолого-педагогическая характеристика младших школьников. Характеристика форм, методов и программы развития творческих способностей в работе психолога. Диагностика данной категории у школьников.

дипломная работа , добавлен 24.01.2018

Общая характеристика способностей. Их классификация, особенности природных и специфических человеческих способностей. Понятие задатков, их отличия. Взаимосвязь способности и одаренности. Сущность таланта и гениальности. Природа человеческих способностей.

реферат , добавлен 01.12.2010

Сущность понятия "способности". Вклад Б.М. Теплова в разработку общей теории способностей. Изучение способностей как важный раздел дифференциальной психологии. Типологические свойства и возрастное развитие. Умственные способности в среднем возрасте.

реферат , добавлен 29.03.2011

Исторический анализ изучения способностей в зарубежной и отечественной психологии. Предпосылки развития специальных способностей школьников. Рассмотрение психологической структуры математического мышления и спортивной деятельности мальчиков и девочек.

Взгляды зарубежных психологов на математические способности. В исследование математических способностей внесли свой вклад и такие яркие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Трондайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар.

Проблема специфичности математических способностей. Существуют ли собственно математические способности как специфическое образование, отличное от категории общего интеллекта? Или математические способности есть качественная специализация общих психических процессов и свойств личности, то есть общие интеллектуальные способности, развитые применительно к математической деятельности? Иначе говоря, можно ли утверждать, что математическая одаренность - это не что иное, как общий интеллект плюс интерес к математике и склонность заниматься ею?
Проблема структурности математических способностей. Является ли математическая одаренность унитарным (единым неразложимым) или интегральным (сложным) свойством? В последнем случае можно ставить вопрос о структуре математических способностей, о компонентах этого сложного психического образования.
Проблема типологических различий в математических способностях. Существуют ли различные типы математической одаренности или при одной и той же основе имеют место различия только в интересах и склонностях к тем или иным разделам математики?

Взгляды Б.М. Теплова на математические способности. Хотя математические способности и не были предметом специального рассмотрения в трудах Б.М. Теплова, однако ответы на многие вопросы, связанные с их изучением, можно найти в его работах, посвященных проблемам способностей. Среди них особое место занимают две монографические работы «Психология музыкальных способностей» и «Ум полководца», ставшие классическими образцами психологического изучения способностей и вобравшими в себя универсальные принципы подхода к этой проблеме, которые возможно и необходимо использовать при изучении любых видов способностей.

В обеих работах Б. М. Теплов не только дает блестящий психологический анализ конкретных видов деятельности, но и на примерах выдающихся представителей музыкального и военного искусства раскрывает необходимые составляющие, из которых складываются яркие таланты в этих областях. Особое внимание Б. М. Теплов уделил вопросу о соотношении общих и специальных способностей, доказывая, что успех в любом виде деятельности, в том числе в музыке и военном деле, зависит не только от специальных компонентов (например, в музыке - слух, чувство ритма), но и от общих особенностей внимания, памяти, интеллекта. При этом общие умственные способности неразрывно связаны со специальными способностями и существенно влияют на уровень развития последних.

Наиболее ярко роль общих способностей продемонстрирована в работе «Ум полководца». Остановимся на рассмотрении основных положений этой работы, поскольку они могут быть использованы при изучении других видов способностей, связанных с мыслительной деятельностью, в том числе и математических способностей. Проведя глубокое изучение деятельности полководца, Б.М. Теплов показал, какое место в ней занимают интеллектуальные функции. Они обеспечивают анализ сложных военных ситуаций, выявление отдельных существенных деталей, способных повлиять на исход предстоящих сражений. Именно способность к анализу обеспечивает первый необходимый этап в принятии верного решения, в составлении плана сражения. Вслед за аналитической работой наступает этап синтеза, позволяющего объединить в единое целое многообразие деталей. По мнению Б.М. Теплова, деятельность полководца требует равновесия процессов анализа и синтеза, при обязательном высоком уровне их развития.

Важное место в интеллектуальной деятельности полководца занимает память. Она очень избирательна, то есть удерживает прежде всего необходимые, существенные детали. В качестве классического примера такой памяти Б.М. Теплов приводит высказывания о памяти Наполеона, который помнил буквально все, что имело непосредственное отношение к его военной деятельности, начиная от номеров частей и кончая лицами солдат. При этом Наполеон был неспособен запоминать бессмысленный материал, но обладал важной особенностью мгновенно усваивать то, что подчинялось классификации, определенному логическому закону.

Б.М. Теплов приходит к выводу, что «умение находить и выделять существенное и постоянная систематизация материала - вот важнейшие условия, обеспечивающие единство анализа и синтеза, то равновесие между этими сторонами мыслительной деятельности, которые отличают работу ума хорошего полководца» (Б.М. Теплов 1985, стр. 249). Наряду с выдающимся умом полководец должен обладать определенными личностными качествами. Это прежде всего мужество, решительность, энергия, то есть то, что применительно к полководческой деятельности принято обозначать понятием «воля». Не менее важным личностным качеством является стрессоустойчивость. Эмоциональность талантливого полководца проявляется в сочетании эмоции боевого возбуждения и умении собраться, сосредоточиться.

Особое место в интеллектуальной деятельности полководца Б.М. Теплов отводил наличию такого качества, как интуиция . Он анализировал это качество ума полководца, сравнивая его с интуицией ученого. Между ними существует много общего. Основное же отличие, по мнению Б. М. Теплова, состоит в необходимости для полководца принятия срочного решения, от которого может зависеть успех операции, в то время как ученый не ограничен временными рамками. Но и в том и другом случае «озарению» должен предшествовать упорный труд, на основе которого и может быть принято единственно верное решение проблемы.

Подтверждения положениям, проанализированным и обобщенным Б.М. Тепловым с психологических позиций, можно обнаружить в работах многих выдающихся ученых, в том числе и математиков. Так, в психологическом этюде «Математическое творчество» Анри Пуанкаре подробно описывает ситуацию, при которой ему удалось сделать одно из открытий. Этому предшествовала долгая подготовительная работа, большой удельный вес в которой составлял, по мнению ученого, процесс бессознательного. За этапом «озарения» необходимо следовал второй этап - тщательной сознательной работы по приведению в порядок доказательства и его проверке. А. Пуанкаре пришел к выводу, что важнейшее место в математических способностях занимает умение логически выстроить цепь операций, которые приведут к решению задачи. Казалось бы, это должно быть доступно любому способному логически мыслить человеку. Однако далеко не каждый оказывается способным оперировать математическими символами с той же легкостью, что и при решении логических задач.

Для математика недостаточно иметь хорошую память и внимание. По мнению Пуанкаре, людей, способных к математике, отличает умение уловить порядок, в котором должны быть расположены элементы, необходимые для математического доказательства. Наличие интуиции такого рода - есть основной элемент математического творчества. Одни люди не владеют этим тонким чувством и не обладают сильной памятью и вниманием и поэтому не способны понимать математику. Другие обладают слабой интуицией, но одарены хорошей памятью и способностью к напряженному вниманию и потому могут понимать и применять математику. Третьи владеют такой особой интуицией и даже при отсутствии отличной памяти могут не только понимать математику, но и делать математические открытия.

Здесь речь идет о математическом творчестве, доступном немногим. Но, как писал Ж. Адамар, «между работой ученика, решающего задачу по алгебре или геометрии, и творческой работой разница лишь в уровне, в качестве, так как обе работы аналогичного характера». Для того чтобы понять, какие качества еще требуются для достижения успехов в математике, исследователями анализировалась математическая деятельность: процесс решения задач, способы доказательств, логических рассуждений, особенности математической памяти. Этот анализ привел к созданию различных вариантов структур математических способностей, сложных по своему компонентному составу. При этом мнения большинства исследователей сходились в одном - что нет и не может быть единственной ярко выраженной математической способности - это совокупная характеристика, в которой отражаются особенности разных психических процессов: восприятия, мышления, памяти, воображения.

Среди наиболее важных компонентов математических способностей выделяются специфическая способность к обобщению математического материала, способность к пространственным представлениям, способность к отвлеченному мышлению. Некоторые исследователи выделяют также в качестве самостоятельного компонента математических способностей математическую память на схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним. Советский психолог, исследовавший математические способности у школьников, В.А. Крутецкий дает следующее определение математическим способностям:

«Под способностями к изучению математики мы понимаем индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики».

Исследование математических способностей включает в себя и решение одной из важнейших проблем - поиска природных предпосылок, или задатков, данного вида способностей. К задаткам относятся врожденные анатомо-физиологические особенности индивида, которые рассматриваются как благоприятные условия для развития способностей. Долгое время задатки рассматривались как фактор, фатально предопределяющий уровень и направление развития способностей. Классики отечественной психологии Б.М. Теплов и С.Л. Рубинштейн научно доказали неправомерность такого понимания задатков и показали, что источником развития способностей является тесное взаимодействие внешних и внутренних условий. Выраженность того или иного физиологического качества ни в коей мере не свидетельствует об обязательном развитии конкретного вида способностей. Оно может являться лишь благоприятным условием для этого развития. Типологические свойства, входящие в состав задатков и являющиеся важной их составляющей, отражают такие индивидуальные особенности функционирования организма, как предел работоспособности, скоростные характеристики нервного реагирования, способность перестройки реакции в ответ на изменение внешних воздействий.

Свойства нервной системы, тесно связанные со свойствами темперамента, в свою очередь, влияют на проявление характерологических особенностей личности (В.С. Мерлин, 1986). Б. Г. Ананьев, развивая представления об общей природной основе развития характера и способностей, указывал на формирование в процессе деятельности связей способностей и характера, приводящих к новым психическим образованиям, обозначаемым терминами «талант» и «призвание» (Ананьев Б.Г., 1980). Таким образом, темперамент, способности и характер образуют как бы цепь взаимосвязанных подструктур в структуре личности и индивидуальности, имеющих единую природную основу

Общая схема структуры математических способностей в школьном возрасте по В.А. Крутецкому .
Собранный В. А. Крутецким материал позволил ему выстроить общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте.
1. Получение математической информации.
Способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи.
2. Переработка математической информации.

Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами.
Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.
Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми структурами.
Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.
Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений.
Способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).

3. Хранение математической информации.

Математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним).

4. Общий синтетический компонент.

Математическая направленность ума. Выделенные компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, целостную структуру, своеобразный синдром математической одаренности, математический склад ума.

Не входят в структуру математической одаренности те компоненты, наличие которых в этой системе не обязательно (хотя и полезно). В этом смысле они являются нейтральными по отношению к математической одаренности. Однако их наличие или отсутствие в структуре (точнее, степень их развития) определяют тип математического склада ума. Не являются обязательными в структуре математической одаренности следующие компоненты :

Быстрота мыслительных процессов как временная характеристика.
Вычислительные способности (способности к быстрым и точным вычислениям, часто в уме).
Память на цифры, числа, формулы.
Способность к пространственным представлениям.
Способность наглядно представить абстрактные математические отношения и зависимости.

В данную книгу избранных трудов видного ученого вошли его основные исследования по природе и структуре математических способностей школьников. Книга предназначена для психологов, педагогов и студентов, готовящихся к психолого-педагогической деятельности.

В.А. Крутецкий и его книга о математических способностях школьников

РАЗДЕЛ I.Состояние проблемы и задачи исследования

Глава I. Исследование математических способностей в зарубежной психологии

Глава II. Проблема математических способностей в русской дореволюционной и советской психологической литературе

Глава III. Постановка проблемы и задачи исследования

§ 1. Основные понятия

§ 2. Проблема и задачи исследования

РАЗДЕЛ II. Методика исследования и его организация

Глава I. Общая методика и организация исследования

Глава II.Гипотеза компонентов математических способностей как основа экспериментального исследования

Глава III. Система экспериментальных задач по исследованию математических способностей школьников

Глава IV. Организация экспериментального исследования

РАЗДЕЛ III. Анализ структуры математических способностей школьников

Глава I. Анализ неэкспериментальных материалов о компонентах структуры математических способностей школьников

Глава II.Анализ индивидуальных случаев математической одаренности детей

Глава III. Особенности получения информации о задаче (первичной ориентировки в ней) способными к математике школьниками

Глава IV. Особенности переработки полученной информации в процессе решения задач способными к математике школьниками

§ 1. Способность к обобщению математических объектов, отношений и действий

§ 2. Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий

§ 3. Гибкость мыслительных процессов

§ 4. Стремление к ясности, простоте и экономности («изяществу») решения

§ 5. Обратимость мыслительного процесса в математическом рассуждении (способность к быстрому и свободному переключению с прямого на обратный ход мысли)

Глава V. Особенности хранения математической информации (математического материала) способными к математике школьниками

Глава VI. Некоторые специальные вопросы структуры математических способностей школьников

§ 1. Математическая направленность ума

§ 2. Проблема внезапного решения («озарения», инсайта) в свете анализа компонентов математических способностей

§ 3. Малая утомляемость способных школьников в процессе длительной и напряженной математической деятельности

Глава VII. Типовые и возрастные различия в характеристиках компонентов математических способностей

§ 1. Типы структур (математических складов ума)

§ 2. Возрастная динамика развития структуры математических способностей

Глава VIII. Общие вопросы структуры математических способностей

§1. Общая схема структуры. Взаимоотношение компонентов

§ 2. Специфичность математических способностей

§ 3. Некоторые соображения о природе математических способностей

Основные труды В.А. Крутецкого

Литература

Предисловие

Вадим Андреевич Крутецкий был одним из крупных известных специалистов в области возрастной и педагогической психологии, в течение многих лет он плодотворно разрабатывал проблемы психологии личности и психологии способностей. Его перу принадлежит более 130 научных публикаций. Среди книг, им написанных, — «Психология подростков» (1959, 1965), «Очерки психологии старшего школьника» (1963) (обе книги в соавторстве с Н.С. Лукиным), «Основы педагогической психологии» (1972), «Психология обучения и воспитания школьников» (1976). В.А. Крутецкий был также одним из авторов учебников психологии для высших учебных заведений (1956, 1962) и автором учебников психологии для педучилищ (1974, 1980, 1985). Все эти книги хорошо известны преподавателям и студентам высших и средних учебных педагогических учебных заведений.

Решая вопрос, как лучше представить научное творческое наследие В.А. Крутецкого, его вклад в психологию в серии «Психологи отечества», что именно из этого наследия сделать достоянием современного читателя - научных работников, преподавателей психологии, студентов университетов и педвузов и психологов-практиков, мы остановили свой выбор на его капитальном труде «Психология математических способностей школьников», вышедшем в издательстве «Просвещение» в 1968 году. В этом труде содержатся богатые, хорошо обоснованные и проанализированные фактические данные о природе и структуре математических способностей школьников, которые еще долго будут сохранять свое научное значение. Он может служить хорошим путеводителем по зарубежной и отечественной литературе по данной проблеме вплоть до 1966 года и методической основой для отбора и разработки диагностических и коррекционных тестовых заданий в области школьной математики. В нем обсуждаются многие непростые и дискуссионные теоретические вопросы проблемы способностей, все еще не получившие окончательного удовлетворительного ответа и до сих пор сохраняющие свою актуальность. Эта книга была удостоена I премии АПН РСФСР и переведена в США, Канаде, Англии, Японии и других странах. Отклики на нее В.А. Крутецкий продолжал получать от психологов разных стран вплоть до последних лет своей жизни. Наконец, данная книга интересна с исторической точки зрения для характеристики определенного этапа развития психологии в нашей стране, а именно этапа первых послевоенных 15-20 лет, когда центром психологической науки был Институт психологии АПН РСФСР, в котором В.А. Крутецкий вел свои исследования по психологии математических способностей с 1955 по 1966 годы.

В настоящем издании книга В.А. Крутецкого «Психология математических способностей школьников» печатается с некоторыми сокращениями.

Из раздела I исключены глава I «Теоретическое и практическое значение проблемы математических способностей на современном этапе развития советской науки и школы», §1 главы II «Развитие исследований по психологии способностей за рубежом» и §1 главы IV «Некоторые вопросы общей теории способностей, которые в основном посвящены критике западной тестологии и обсуждению проблемы врожденного и приобретенного в формировании и развитии способностей. В этих главах и параграфе мало оригинального. Их содержание это по сути некоторая обязательная «идеологическая дань» тому времени, когда писалась книга.

Из раздела II исключена глава III «Методика экспериментального исследования», содержание которой в большей мере повторено в следующих главах.

Из главы IV раздела III исключен §6 «Гипотеза об акцепторе математического действия», содержание которого носит слишком гипотетический характер, практически не связанный с полученными автором фактическими данными.

Из главы VII раздела III исключен §3 «О половых различиях в характеристике математических способностей», поскольку его содержание сводится к тому, что в исследованиях автора таких различий не обнаружено.

Исключена глава VIII раздела III «Математические способности и личность», содержание которой во многом повторяет сказанное в других главах книги.

Наконец, по всему тексту сделаны небольшие купюры, которые отмечены отточиями.

Мы не можем предоставить возможность скачать книгу в электронном виде.

Информируем Вас, что часть полнотекстовой литературы по психолого-педагогической тематике содержится в электронной библиотеке МГППУ по адресу http://psychlib.ru . В случае, если публикация находится в открытом доступе, то регистрация не требуется. Часть книг, статей, методических пособий, диссертаций будут доступны после регистрации на сайте библиотеки.

Электронные версии произведений предназначены для использования в образовательных и научных целях.

Глава 1. Теоретико-методологические основы развития 17-87 способностей в отечественной и зарубежной психологии

1.1. Изучение способностей в исследованиях отечественных и 17-40 зарубежных ученых

1.2. Анализ структуры математических способностей школьников 40

1.3. Психологические особенности развития математических 61-84 способностей старшеклассников

Глава 2. Экспериментальное изучение психолого- 88-148 педагогических условий развития математических способностей школьников средствами психологической службы

2.1. Основные направления деятельности психологической службы 88-106 образования

2.2. Организация исследования математических способностей 106-122 старших школьников

2.3. Деятельность психологической службы в рамках программы 122-144 развития математических способностей старших школьников

Выводы 145

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы»

Актуальность и постановка проблемы исследования.

Современная российская образовательная ситуация характеризуется актуализацией рассмотрения человека как субъекта деятельности. Этому способствует модернизация российского образования, введение профилизации школы, единого государственного экзамена по некоторым предметам, в том числе и по математике, общие тенденции гуманизации образования в целом, которые обусловлены необходимостью развития индивидуальных особенностей каждого школьника.

В связи с этим, организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников в последнее время претерпевает существенные изменения, которые обусловлены поиском эффективных факторов становления личности школьника, разработкой критериев оценки его индивидуально-творческого потенциала, уровня развития способностей в целом, и математических способностей, в частности. Так, в целом по России в 2006 году ЕГЭ по математике сдавали 680154 выпускника средней школы из 69 регионов (всего 89), в Краснодарском крае - 48555 человек.

Достижение обозначенных ориентиров возможно благодаря реализации парадигмы личностно-развивающего образования (А.Г.Асмолов (2003), Е.В.Бондаревская (2006), А.А. Деркач (2001), Ю.М.Забродин (2002), В.П.Зинченко (2002), Е.И.Исаев (2000), А.М.Матюшкин (2004), В.И.Слободчиков (2000), Д.И.Фельдштейн (2004), Е.Н.Шиянов (2001), И.С.Якиманская (2004) и др.). Одним из средств реализации идей личностноразвивающего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

В своем развитии психологическая служба шла от ее элементов (эксперимент по внедрению идеи личности в массовую школу П.П. Блонского (1964), А.Ф. Лазурского (1916) и др.; деятельность педагога-новатора В.Ф. Шаталова (1991) и др.; педологические ячейки; педологическая служба, школьная психологическая служба, психологическая служба образования) к массовому охвату.

В последнее время развернулись научные исследования, изучающие различные аспекты психологической службы, в том числе и решающие практикоориентированные задачи, связанные с формированием у человека новой позиции по отношению к своей жизнедеятельности (М.Р. Битянова (2007), E.H. Козырева (1997) и др.), необходимость проведения психологической службой рефлексивной диагностики, значимой в организации само - и взаимопознания субъектов педагогического процесса (Е.П. Варламова (2006), С.Г. Елизаров (2001), A.C. Чернышев (2001)), разрабатываются принципы, формы, методы, условия организации коррекционного и консультационного видов деятельности школьной психологической службы (Г.С. Абрамова (1997), Г.В. Бурменская (2003), Ф.Е. Василюк (2005), Е.И. Дымов (2001), С.Г. Елизаров (2001), А.Г. Лидере (2004), В.П. Симонов (2006), О.В. Соболева (2001), М.К. Тутушкина (2006), A.C. Чернышев (2001) и др.). Однако до настоящего времени возможности психологической службы по отношению к развитию математических способностей обучаемых остаются далеко не использованными в связи с отсутствием готовности школьного образовательного пространства к переходу от традиционной «знаниевой» парадигмы к парадигме развивающего обучения и образования, переориентации образования на реальное развитие личности.

Современная психология включает богатый арсенал теоретического и эмпирического материала, иллюстрирующего многогранность и противоречивость проблематики математических способностей школьников, а также необходимости подготовки учителей, которые нашли отражение в исследованиях A.B. Андриенко (1998), Н.Г. Дендеберя (1997), А.Г.Ковалева (1960), В.А.Крутецкого (1968), Н.А.Менчинской (1970), Д.Мордухай-Болтовского (1908), М.И.Моро (2007), В.Н.Мясищева (1960), Л.М.Фридмана (1983), В.Д.Шадрикова (1991). Несмотря на осознание значимости этой проблемы и отражение ее в достаточно большом числе близких по содержанию публикаций, на сегодняшний день, хотя и выработано общепринятое определение дефиниции «математические способности», оно требует уточнений в связи с обозначенными преобразованиями в школьной образовательной практике.

Анализу различных аспектов проблемы математических способностей посвящены диссертационные исследования Э.Ж. Гингулис (2006), З.П. Горельченко (1996). И.В. Дубровиной (1991), И.И. Дырченко (1988), С.И.Шапиро (1966) и др.

Исследование Э.Ж. Гингулиса обосновывает методику развития математических способностей учащихся 6(7)-8(9) классов в процессе решения целесообразно подобранных геометрических задач. Анализу компонентов структуры математических способностей посвящены работы И.В. Дубровиной (для младшего школьного возраста), З.П. Горельченко, С.И. Шапиро (для старшего школьного возраста). В диссертационном исследовании И.И. Дырченко анализируется роль математических кружков в развитии математических способностей учащихся 7-8 классов. Однако развитию математических способностей школьников средствами психологической службы не посвящено систематизированного исследования.

Анализ психологических особенностей становления личности в юношеском возрасте, представленных в исследованиях Б.Г.Ананьева (1968), К.А.Абульхановой-Славской (1991), Л.И.Анцыферовой (2004), Л.С.Выготского (1934), А.Н.Леонтьева (1950), А.Р.Лурии (1970), В.С.Мухиной (2006), Л.Н.Рожиной (1989), С.Л.Рубинштейна (1953), Н.Н.Ярушкина (1995) и др., привел к выводу о том, что процесс овладения растущей личностью методами освоения математической деятельности сложный и противоречивый. Важнейшими условиями его реализации являются сознательное стремление к равновесию индивидуальных возможностей школьников и основными требованиями к изучению математики как учебного предмета, готовность принимать кардинальные решения по совершенствованию собственной личности, соизмеряя их с потребностями общества.

Анализ психологической, педагогической, социологической, философской литературы показывает, что низкий уровень сформированности математических способностей школьников оказывает отрицательное влияние на профессиональное самоопределение личности, что делает проблематичной интеграцию юношей и девушек в учебно-профессиональное сообщество (Д.И. Фельдштейн (2004)). Соответственно, психологическое сопровождение учащихся является значимой практико-ориентированной проблемой современной психологии.

Несмотря на большое число исследований, направленных на изучение способностей, многообразие аспектов и подходов в определении их природы, в выделении условий развития математических способностей личности, значительный круг вопросов остается недостаточно разработанным. В частности, это относится к исследованию источников и условий развития математических способностей личности в разные возрастные периоды, выявлению закономерностей развития математических способностей школьников в современных изменяющихся условиях, обоснованию средств психологической службы, обеспечивающих их эффективное развитие. Решение данной проблемы имеет особое значение в отношении старшего школьного возраста, так как именно этот возраст, является сензитивным для развития математических способностей с целью закрепления их как устойчивой характеристики успешной математической деятельности. Это обосновано как рядом экспериментальных исследований, выявившим «всплеск» проявлений способностей в старшем школьном возрасте (Д.Б.Богоявленская (2003), В.Н.Дружинин (2002), Дж. Рензулли (1977),

Р.Стернберг (2002), B.C. Юркевич (1996) и др.), так и теоретическими положениями, раскрывающими особенности развития личности в данный возрастной период (Л.И. Божович (1979), В.В.Давыдов (1972), И.С. Кон (1978), Н.С. Лейтес (1997), Е.А. Шумилин (1982) и др.).

Теоретический анализ психологических исследований позволил предположить, что поиск путей развития математических способностей личности связан с формированием развивающей среды средствами психологической службы, которая способствует эффективному развитию математических способностей школьников.

Вышесказанное позволяет считать актуальным вопрос о разработке комплексной психологической программы развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы, обеспечивающей процесс развития личности в целом и позволяет констатировать, что современная образовательная практика столкнулась с проблемой, сущность которой состоит в противоречиях между:

Изменившимися потребностями общества и традиционной системой школьного образования, слабо решающей вопросы развития математических способностей обучаемых; быстрым темпом накопления математических знаний и ограниченными возможностями их усвоения индивидом;

Необходимостью развития математических способностей у учащихся и недостаточной разработанностью теоретических и практических подходов к реализации субъектноразвивающих программ в современной школе;

Традиционным пониманием математических способностей как специфичных по лишь отношению к математической деятельности и целесообразностью их рассмотрения сквозь призму субъектноразвивающих оснований личности.

Выше обозначенные противоречия обусловили необходимость решения проблемы исследования, которая сформулирована следующим образом: каковы психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся средствами психологической службы школы? Решение этой проблемы и составило его цель - выявить и экспериментально апробировать психолого-педагогические условия развития математических способностей школьников средствами психологической службы.

Объектом исследования стали математические способности старшеклассников, его предметом - психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы.

Достижение цели предполагает решение ряда исследовательских задач:

1. Проанализировать основные теоретические подходы к исследованию математических способностей, показать их специфику у учащихся старших классов.

2. Определить уровни сформированности математических способностей старшеклассников.

3. Выявить психолого-педагогические условия развития математических способностей учащихся в образовательном процессе школы.

4. Разработать и апробировать программу развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы.

В качестве гипотезы исследования выступило предположение о том, что математические способности старшеклассников - это индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника. Психолого-педагогическими условиями развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы являются:

Специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников;

Использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности.

Названные психолого-педагогические условия могут быть реализованы в рамках деятельности школьной службы практической психологии, одним из приоритетных направлений которой будет развитие математических способностей школьников.

Теоретико-методологическую основу исследования составили: принципы и методы системного подхода к изучению личности и деятельности (Б.Г. Ананьев, Б.Ф. Ломов, К.К. Платонов); принципы психологии развития (А.Г.Асмолов, Л.С.Выготский, В.В.Давыдов,

A.Г.Ковалев, А.Н.Леонтьев, А.Г.Маслоу, А.В.Петровский); положения общепсихологической теории деятельности и активности (К.А. Абульханова-Славская, Л.И. Анциферова, А.Н. Леонтьев, В.Г. Маралов, С.Л. Рубинштейн,

B.А. Ситаров), положения теории гуманизации образования и воспитания (А.Г.Асмолов, В.А.Сластенин, В.И.Слободчиков, Л.И.Фельдштейн, Е.Н.Шиянов и др.); концепции личности как субъекта психической жизни (Б.С.Братусь, В.А.Петровский, В.И.Слободчиков, В.А.Татенко), деятельностный подход к пониманию способностей (Б.М. Теплов, Б.Б. Коссов, В.А. Крутецкий,); личностно-ориентированный подход (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин); представления о сущности, структуре математических способностей (А.Н.Колмогоров, В.А.Крутецкий, Н.А.Менчинская, Д.Мордухай-Болтовской, М.И.Моро, В.Н.Мясищев, Ж.Пиаже, А.Пуанкаре, Э.Торндайк и др.); теории и концепции, раскрывающие особенности развития личности на этапе юношества (Л.И.Божович, Л.С.Выготский, И.С.Кон, И.Ю.Кулагина, А.М.Прихожан, Х.Ремшмидт, Д.И.Фельдштейна, Э.Эриксон и др.), теоретико-методологические аспекты психологической службы образования (Ю.З.Гильбух, В.В.Давыдов, И.В.Дубровина, Я.Л.Коломинский, С.В.Кривцова, А.Г.Лидерс, С.В.Недбаева, А.М.Прихожан, Д.И.Фельдштейн, Л.М. Фридман, Д.Б.Эльконин и др.).

Исходной методологической позицией в нашем исследовании выступил аксиологический подход, основанный на признании приоритета развития личности в рамках единой гуманистической системы ценностей, наделенной способностью к осуществлению своего духовного и творческого потенциала, к самопознанию и самовоспитанию.

Методы исследования:

Теоретические: анализ, сравнение и обобщение научной литературы по проблеме исследования;

Эмпирические: наблюдение, эксперимент, беседа, тестирование, проективные методики, задачный метод, анализ продуктов деятельности; методы математико-статистического анализа данных (методы первичной статистической обработки результатов исследования (в-критерий знаков, дисперсия и др.), обработка данных осуществлялась с помощью пакета прикладных компьютерных программ «8ТАТ18Т1СА». На протяжении двух лет было выполнено 2340 измерений).

Использовались следующие конкретные методики исследования: психодиагностические тесты: (тест Липпмана «Логические закономерности» , методика «Оперативная память» , опыт «Роль представления в решении мыслительной задачи» , проба на определение уровня развития у старшеклассника способности к обобщению , тест «Предпочтительный тип профессиональной деятельности» ).

Надежность и достоверность результатов достигалась посредством использования комплекса методов и методик, соответствующих предмету, целям и задачам исследования; объемом выборки испытуемых, достаточной для применения методов математической статистики; количественной и качественной обработки материала; согласованностью основных положений теоретической концепции с данными экспериментальных исследований. Результаты проведенного исследования выверялись методами математической статистики.

Экспериментальная база. Экспериментальная работа проводилась на базе МОУ СОШ №11 Г.Кропоткина, МОУ гимназии №1 г.Армавира, малого математического факультета Армавирского государственного педагогического университета. Участниками экспериментального исследования выступили учащиеся 10-11-х классов - всего 150 человек (из них 75 человек - экспериментальной группы и 75 человек - контрольной) в возрасте 16-17 лет. Количество девочек и мальчиков в экспериментальной и контрольной группах приблизительно одинаковое (мальчиков-74, девочек-76).

Организация и этапы исследования. Логика исследования сложилась из четырех этапов, охватывающих период с 2001 по 2006 гг.:

Подготовительный этап (2001-2002 гг.) - определение концептуального замысла исследования, включая цели, задачи и гипотезы; этап сбора материала - поиск и изучение научных школ, работающих по проблеме математических способностей школьников; сопоставительный анализ подходов, идей анализа проблематики математических способностей, используемых в отечественной и зарубежной психологической теории и практике; поиск и изучение научных исследований, посвященных проблемам психологической поддержки личности и развитию психологических служб Российского образования;

Констатирующий этап - (2003-2004 гг.) - выполнялись «срезовые» исследования по изучению сформированности математических способностей у учащихся посредством анкетирования, интервьюирования, наблюдений, тестовых и проективных методик, анализа продуктов деятельности, задачного метода.

Опытно-экспериментальный (2005-2006 гг.) - разработка и внедрение программы развития математических способностей учащихся старших классов средствами психологической службы;

Заключительный этап (2006 гг.) - обобщение полученных результатов, апробация и внедрение результатов исследования, оформление рукописи диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в диссертации уточнены сущность, структура математических способностей старшеклассников; рассмотрены аспекты влияния психологической службы школы на процесс развития математических способностей старшеклассников; предложена программа деятельности психологической службы школы по психологическому сопровождению в профессиональном развитии субъектов образовательного процесса школы, разработана программа тренинга развития профессиональной направленности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости и мотивации к саморазвитию и профессиональному росту; обоснована необходимость развития у учащихся старших классов позитивно-преобразовательной позиции по отношению к математической деятельности средствами психологической службы.

Сформулированы психолого-педагогические условия развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личностнодеятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; специальная подготовка педагога к работе по развитию математических способностей школьников), что позволило сконструировать развивающую программу.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в диссертации содержательно обозначен и обобщен теоретический и эмпирический материал в рамках проблематики исследования, касающийся аспектов развития математических способностей старшеклассников, выделения психолого-педагогических условий трансформации пассивной позиции старшеклассников в творчески преобразовательную в процессе освоения математической деятельности, обосновании необходимости психологического сопровождения субъектов образовательного процесса, основными среди которых являются обеспечение личностного развития старшеклассников в целом, увеличение объема математических знаний учащихся, актуализация профессионального самоопределения, расширение представлений учащихся о себе как субъекте учебно-познавательной деятельности, реализация развивающей программы в профориентационной деятельности школ, и возможности его обеспечения (психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; коррекция эмоционального состояния старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач; психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников; психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников) в рамках деятельности психологической службы школы.

Практическая значимость исследования состоит в разработке программы развития математических способностей старшеклассников средствами психологической службы. Материалы диссертации используются в работе практических психологов при консультировании родителей, педагогов; при подготовке к проведению семинаров и тренингов, направленных на содействие развитию математических способностей старшеклассников; показана специфика психологической работы по развитию способностей учащихся, обусловливающих успешность выполнения математической деятельности. Полученные результаты представляют интерес для педагогов-психологов, руководителей организации, преподавателей при разработке курсов по психологии личности, возрастной и педагогической психологии и психологии развития.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

2. Психологическими особенностями развития математических способностей старшеклассников являются критерии (быстрый темп в овладении математической деятельностью, качественный уровень его достижений, устойчивая склонность к занятиям этой деятельностью, самостоятельность в выполнении математической деятельности) и механизмы их развития (стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей).

3. Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, являются: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

4. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

Психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

Развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения математических задач;

Коррекция эмоционального состояния старшеклассников;

Психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников;

Психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников.

5. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий (психологизация профильной подготовки старшеклассников; реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников; осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению; использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формированию мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности; специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников).

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили положительную оценку на заседаниях кафедры психологии Армавирского государственного педагогического университета, аспирантских семинарах, а также на научно-практических конференциях (Москва, 2000; Карачаевск, 2003; Армавир, 2004-2007; Краснодар, 2005, Ставрополь, 2007).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, включающей 255 источников, из них 10 - на иностранных языках, 13 таблиц, 12 рисунков и 4 схемы. Объем основного текста составляет 173 страницы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Педагогическая психология», Сердюк, Ирина Ивановна

145 Выводы

1. В ходе исследования было установлено, что сопровождение процесса развития математических способностей школьников способствует обогащению творческого потенциала; более выраженной становится потребность в освоении математической деятельности; устанавливается гармоничное соотношение компонентов математических способностей и адекватное их применение в процессе решения нестандартных задач.

2. Выявление уровней сформированности математических способностей позволило определить стратегию организации опытно-экспериментальной работы и подходы к разработке комплексной программы, нацеленной на развитие математических способностей школьников средствами психологической службы.

3. Экспериментальное исследование показало, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при построении своих доказательств при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

4. Качественный анализ математических способностей учащихся позволил прийти к выводу о том, что более одной трети обучаемых имеет проблемы, связанные с переработкой математической информации, с организацией и выполнением математической деятельности. Значительная часть старшеклассников ориентирована при построении математической деятельности на поддержку педагогов. Большая часть исследуемых юношей и девушек чувствуют себя неспособными использовать имеющиеся математические знания в решении учебно-профессиональных задач.

5. Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, являются: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

6. Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

Психологическое сопровождение старшеклассников в личностном и профессиональном развитии (психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников; развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач);

Психологическое сопровождение педагогов и родителей в развитии компетентного общения, профессионального и личностного роста старшеклассников (психологическое просвещение педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников; психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках решения проблем, связанных с развитием математических способностей школьников).

7. Развитие математических способностей старшеклассников возможно благодаря комплексу психолого-педагогических условий:

Психологизация профильной подготовки старшеклассников;

Реализация программы психологического сопровождения учащихся старших классов, предусматривающая развитие математических способностей и субъектности школьников;

Осуществление личностно-деятельностного и индивидуального подходов, способствующих повышению интереса, созданию творческой атмосферы и дальнейшему профессиональному самоопределению;

Специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

Заключение

Проведенное нами исследование позволило достигнуть поставленной цели, решить задачи и подтвердить выдвинутую гипотезу.

Анализ психологической, педагогической литературы и материалов прессы показал, что организация учебно-познавательной деятельности старшеклассников в последнее время претерпевает существенные изменения, которые обусловлены поиском эффективных факторов становления личности школьника, разработкой критериев оценки его индивидуально-творческого потенциала, уровня развития способностей в целом, и математических способностей, в частности. Одним из средств реализации идей личностноразвивающего образования и оказания действенной помощи в создании условий для развития математических способностей личности может быть психологическая служба, которая является элементом государственной системы образования. Время ее интенсивного становления и внедрения в практику сменилось рефлексией по поводу ее эффективности, надежности, личностно-развивающего потенциала.

Недостаточная теоретическая и практическая проработанность вопросов, связанных с развитием способностей личности, отсутствие единой психологической теории математических способностей старшеклассников, соответствующего понятийного аппарата, системности исследования данного явления, его психологических составляющих определили актуальность данной работы. В настоящее время накоплены теоретические и эмпирические исследования способностей человека. Однако единого взгляда н психологии на определение математических способностей нет.

Опираясь на деятельностный подход, мы определили, что математические способности представляют собой индивидуально-психологические особенности умственной деятельности, проявляющиеся в субъектно-качественном своеобразии освоения и успешном выполнении математической деятельности, способствующей повышению самостоятельной и творческой активности старшеклассника.

Математическая деятельность - специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование математической информации, включая способности к самопознанию и самосовершенствованию. Она включает поиск, восприятие, запоминание, переработку и реализацию математической информации, соотносясь с основными познавательными психическими процессами - ощущением, восприятием, мышлением, речью, воображением, памятью, вниманием. За счет них осуществляется приспособительная, преобразующая и корригирующая математическая деятельность человека. Успешность математической деятельности определяют математические способности.

В своей работе мы исследовали отдельные структурные компоненты математических способностей, такие как логика рассуждений, способность к обобщению, математическая память, наличие пространственных представлений. Выделенные компоненты математических способностей представляются наиболее подходящими для периода ранней юности, являющейся сензитивным периодом для становления индивидуально-творческой составляющей процесса профессионального самоопределения.

О способностях можно судить по совокупности следующих показателей: быстрый темп продвижения в овладении соответствующей деятельностью; качественный уровень его достижений; устойчивая склонность человека к занятиям этой деятельностью.

Механизмами развития математических способностей являются стремление к самореализации; наличие профессиональных предпочтений; формирование у учащихся эмоционально положительного отношения к математической деятельности, навыков социального взаимодействия; овладение способами преодоления субъективных и объективных трудностей в организации и выполнении математической деятельности; принятие математической деятельности в качестве личностноразвивающей.

В работе выявлен и обоснован комплекс психолого-педагогических условий развития математических способностей старшеклассников:

Психологизация профильной подготовки старшеклассников;

Использование в деятельности психологической службы активных психотехнологий, направленных на развитие математических способностей и субъектных параметров школьников, формирование мотивационно-ценностного отношения к математической деятельности;

Специальная подготовка педагогов к работе по развитию математических способностей школьников.

В качестве основных направлений психологического сопровождения выступают: психологическое просвещение; психологическое и психопрофилактическое консультирование; психологическая диагностика; психологическая коррекция.

Экспериментальная работа заключалась в выявлении содержательных компонентов математических способностей, определении уровня их сформированности; в реализации психолого-педагогических условий, при которых происходит актуализация позитивно-преобразовательной позиции старшеклассника в процессе выполнения математической деятельности.

Анализ данных показал, что значительное количество учащихся старших классов сталкиваются с трудностями при построении своих доказательств, при использовании математической символики; при мысленном отвлечении от конкретного содержания изучаемого объекта в классе и тех его общих свойств, которые предполагается изучить; при запоминании математических схем, формул, рассуждений, доказательств и методов решения задач; пространственном представлении, мысленном конструировании пространственных образов изучаемых объектов и выполнении математических операций.

Результаты, полученные в ходе констатирующего эксперимента, позволили разработать и реализовать комплексную психологическую программу активизации развивающего потенциала математических способностей старшеклассников, воссоздающую весь комплекс психолого-иедагогических условий развития математических способностей школьников.

В ходе исследования было доказано, что выделенные психолого-педагогические условия составляют единый комплекс. С одной стороны, они самостоятельны, с другой - взаимосвязаны друг с другом. Отсутствие одного из них существенно сказывается на эффективности рассматриваемого нами процесса развития математических способностей школьников.

Средствами школьной психологической службы, способствующими развитию математических способностей старшеклассников, выступили: социально-психологический тренинг, психологический практикум, математические олимпиады, обеспечивающие активизацию субъектных параметров личности, развитие профессионально-значимых качеств будущего специалиста, актуализацию адаптивных качеств личности (умеренная тревожность, способность к самосохранению, приспособлению, групповой статус, уверенность в себе, толерантность, поведенческая гибкость и др.).

Психологическое сопровождение процесса развития математических способностей старшеклассников может быть эффективным, если оно соответствует целям, задачам развития профессиональной направленности личности, коммуникативной компетентности, эмоциональной гибкости, изменения мотивации профессионального развития, отношения к себе и другим людям, проводится систематически в рамках деятельности психологической службы школы и разворачивается по следующим направлениям:

Психологическая диагностика уровня развития математических способностей старшеклассников;

Развитие самопроектирующей составляющей математических способностей, обеспечивающей становление субъектно-творческой позиции в процессе решения нестандартных математических задач;

Психологическое консультирование педагогов и родителей в рамках повышения осведомленности в проблематике математических способностей школьников.

Психологическая работа, осуществляемая нами в процессе поэтапного развития математических способностей, обеспечила следующие возможности:

Превращения старшеклассника в субъект математической деятельности;

Оперирования математической информацией в процессе решения учебно-профессиональных задач.

Реализация разработанной программы проходила в экспериментальной группе. В контрольную группу вошли учащиеся, с которыми на начальном этапе эксперимента проводилась только диагностика. До начала развивающей работы и после ее осуществления мы проанализировали как в экспериментальной, так и в контрольной группе количество учащихся, обладающих низким, средним и достаточным уровнем сформированности математических способностей. Сравнительный анализ результатов констатирующего и формирующего эксперимента позволил отметить положительную динамику всех показателей исследуемых характеристик, как в экспериментальной группе, так и в контрольной, однако результаты в экспериментальной группе оказались статистически значимыми, а в контрольной группе нет.

Таким образом, в исследовании подтверждена гипотеза и решены поставленные задачи. Однако изучение процесса развития математических способностей старшеклассников не исчерпывается данным исследованием.

Перспективным является дальнейшее изучение механизмов и закономерностей развития математических способностей школьников на всех этапах обучения средствами психологической службы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат психологических наук Сердюк, Ирина Ивановна, 2007 год

1. Абрамова Г.С. Возрастная психология. М., 1997. - 704 с.

2. Абульханова-Славская К.А. Стратегия жизни. М., 1991. 299с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Пер. с франц. М., 1970. - 188с.

4. Айзенк Г. Проверьте свои способности. М., 1972. - 176с.

5. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: Теория решения изобретательных задач. М., 1979. - 184с.

6. Ананьев Б. Г. Человек как предмет познания. Л., 1968, - 340с.

7. Анастази А. Психологическое консультирование. М., 1982. - 160с.

8. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. СПб., 2002, - 688с.

9. Андриенко A.B. К проблеме работы педагога с одаренными детьми //Современные проблемы психологической подготовки старшеклассников к школьному обучению: Межвузовский сборник научных трудов. Армавир: АГПИ, 1998,-С. 3-14.

10. Анцыферова Л.И. Развитие личности и проблемы геронтопсихологии. М., 2004.-256с.

11. Асмолов А.Г. Практическая психология и проектирование вариативного образования в России: от парадигмы конфликта к парадигме толерантности //Вопросы психологии. 2003. - №3. - С. 3-12.

12. Асмолов А.Г. Содействие ребенку развитие личности // Новые ценности образования / Под ред. Н.Б.Крыловой. М., 1996. - Вып.6., С.39-44.

13. Бабаева Ю.Д. Психологический тренинг для выявления одаренности. М., 1997. - 278с.

14. Бабкина Н.В. Радость познания. М., 2000. - 78с.

15. Баграмянц М. О некоторых аспектах создания развивающей среды для одаренных детей. // Прикладная психология и психоанализ. № 3, 2004. -С.48-64.

16. Берулава Г.А. Психодиагностика умственного развития учащихся: учебное пособие. Новосибирск. 1990. 167с.

17. Бине А. Измерение умственных способностей. Пер с франц. СПб., 1998, -432с.

18. Битянова М.Р. Учимся решать проблемы. Программа развития проектного мышления. М., 2007. 302с.

19. Блонский П. П. Избранные психологические произведения. -М.,1964.- 145с.

20. Богоявленская Д.Б. «Субъект деятельности» в проблематике творчества. // Вопросы психологии. 1999, №2. - С.35-41.

21. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. М., 2002.- 114с.

22. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. М., 1996.195с.

23. Бондаревская Е.В. Реализация идей личностноориентированного образования в начальной школе. Архангельск., 2006. 136с.

24. Боно Э. Рождение новой идеи: О нешаблонном мышлении. М., 1976.- 136 с.

25. Братусь Б.С. Общая психология: в семи томах. М., 2007. 1045с.

26. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемное обучение. М., 1983. - 96 с.

27. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М., 2006. 189с.

28. Бурлачук Л.Ф., Морозов С.М. Словарь-справочник по психологической диагностике. Киев. 1989.- 197с.

29. Бурменская Г.В Психологическое обследование детей дошкольного и младшего школьного возраста. М., 2003. 204с.

30. Валлон А. Психическое развитие ребёнка. СПб., 2002. - 224с.

31. Варламова И.А. Теоретико-методологические основы управления знаниями в организации. Екатеринбург, 2006. 115с.

32. Василюк Ф.Е. Методологический анализ в психологии М., 2005.276с.

33. Вачков И.В. Основы технологии группового тренинга психотехники. М., 1989. - 178с.

34. Введение в психологию. Под ред. A.B. Петровского. М., 1998.496с.

35. Вопросы психологии способностей: Сб. ст. /Под ред. В.А. Крутецкого М., 1973, - 216с.

36. Воробьев А.Н. Тренинг интеллекта. М., 1989. - 175 с.

37. Вундт В. Основы физиологической психологии. Т. 1-2. 1880-1881.- 503с.

38. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6 т. Т. 1. -М., 1982.- 391с.

39. Вяткин JI. Г. Методика проблемного обучения. Саратов, 1971.201с.

40. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. Киев, 1985,- 192с.

41. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети.- М., 1991.- 111с.

42. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся. Чебоксары., 2006.- 198с.

43. Гнеденко Б.В. Важные аспекты проблемы качества обучения -/«Математика в школе». 1976. № 1.- С. 23-26.

44. Головей JI.A., Грищенко H.A. Психологическая служба в школе.-Л., 1987.-32с.

45. Голубева Э.А Способности и индивидуальность. М., 1993. - 74с.

46. Голубева Э.А., Гусева Е.П., Пасынкова A.B., Максимова Н.Е., Максименко В.И. Биоэлектрические корреляты памяти и успеваемости у старших школьников. / Вопросы психологии. 1974. № 5. С. 29-35.

47. Гоноболин Ф.Н. Психологический анализ педагогических способностей. М., 2001.- 177с.

48. Горельченко З.П. Введение в теорию вероятностей (в задачах). Краснодар., 1996. 134с.

49. Готтсданкер Р. Основы психологического эксперимента. М., 1982. - С. 49-93.

50. Гуревич K.M. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психологии. 1982. №2. С. 28-32.

51. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.,1972. - 312с.

52. Дендеберя Н.Г. Работа учителя математики по развитию математических способностей учащихся в условиях современной школы. // Методическое пособие,- Армавир, 1997. 36с.

53. Диагностика умственного развития дошкольников. / Под ред. Л.А. Венгера и В.В. Холмовской. М., 1978. - 219с.

54. Доблаев Л.П. Прикладные проблемы психологии личности /Межвуз. Научный сборник. Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 1996. -313с.

55. Дружинин В.Н. Психология общих способностей. СПб., 2002.368с.

56. Дубровина И.В. Школьная психологическая служба: вопросы теории и практики. М., 1991.-230с.

57. Дубровина И.В., Данилова Е.Е., Прихожан A.M. Психология. М., 1999.-289с.

58. Дырченко И.И. Воспитание технического творчества учащихся в процессе обучения математике. Ташкент., 1988. 95с.

59. Дьюи Д. Демократия и образование. М., 2007. 185с.

60. Егорова М.С., Зырянова Н.М., Пьянкова С.Д. Возрастные изменения генотип-средовых отношений в показателях интеллекта // Вопросы психологии. 1993. №2. - С. 106-108.

61. Забродин Ю.М. Актуальные проблемы преподавания психологии в педвузе и в школе /Сб. научн. Трудов. М., 1990. 254с.

62. Забродин Ю.М. Психология личности и управления человеческими ресурсами. М., 2002. 360с.67.3акс JI. Статистическое оценивание. М., 1976, - С.507-515.

63. Занков JI. В. Дидактика и жизнь. М., 1968. -216с.

64. Запорожец A.B. Психология действия: избр. психол. труды. М., 2000.-473с.

65. Зинченко Т.П. Память в экспериментальной и когнитивной психологии,- СПБ., 2002, 320с.

66. Йонсен Ф.Х. Трудности в обучении математике: избр. статьи. Архангельск., 2006. 98с.

67. Кадыров Б.Р. Уровень активации и некоторые динамические характеристики психической активности. Дис. канд. психол. наук. М., 1990. - 163с.

68. Кала У.В., Раудик В.В. Психологическая служба в школе. -М., 1986,- 79с.

69. Калиш И.В. Федеральная целевая программа «Одаренные дети»: опыт реализации, перспективы. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003,- С.7-20.

70. Калмыкова З.И. Работа со школьниками, имеющими временную задержку в психическом развитии. М., 1980. -340с.

71. Каманов И.М. Нормативные правовые документы для педагогов-психологов образования. М., 2002. 85с.

72. Каптерев П. Ф. Дидактические очерки. Спб., 1886. - 238с.

73. Климов Е.А. Психология профессионального самоопределения. М., 2007. 263с.

74. Клочкова Т.В. Летний университет старшеклассников как форма работы с одаренными детьми. //Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003. - С.300-302.

75. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психические особенности человека. Т. 2. Способности. Л., 1960.-317с.

76. Козырева Е.А. Программа психологического сопровождения школьников, их учителей и родителей. М., 1997. 85с.

77. Колмогоров А. Н. О профессии математика.-M., 1960,-30с.

78. Кон И.С. Открытие «Я». М., 1978. 366с.

79. Корсунский Е.А. «Игра в портреты» как средство диагностики и развития психологической проницательности школьников и учителей. //Журнал «Вопросы психологии». №3. - 1985. - С. 144-149.

80. Коссов Б.Б. Творческое мышление, восприятие и личность. М., 1997.-233с.

81. Костюк Г.С. Наследственность и воспитание.- В кн.; Педагогическая энциклопедия. Т З.-М., 1966.- 139с.

82. Котлер Дж., Р. Браун Психотерапевтическое консультирование. -СПб., 2001,-464с.

83. Краткий психологический словарь /Под ред. М.Г. Ярошевского. -М., 1974.- 155с.

84. Кривцова C.B. Жизненные навыки. Уроки психологии в 3 классе. М, 2004. 111с.

85. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М., 1972.-409с.

86. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.-М., 1968.-430с.

87. Кудрявцев Т.В. Вопросы психологии и дидактики проблемного обучения. В кн.: О проблемном обучении. Вып. 1.М., 1967.-С. 123-137.

88. Кузьмина Н. В. Способности, одаренность, талант учителя. JL, 1985.- 144с.

89. Кузьмина Н.В. Педагогическое мастерство учителя как фактор развития способностей учащихся. // Вопросы психологии. 1984. №1. С. 20-26.

90. Кулагин Б.В. Основы профессиональной психодиагностики. JL, 1984.200с.

91. Кулагина И.Ю. Возрастная психология. Развитие человека от рождения до поздней зрелости. М., 2007. 385с.

92. Кульневич C.B. Не совсем обычный урок: практическое пособие для учителей. Воронеж, 2006. 59с.

93. Лазурский А.Ф. Избранные труды по психологии. М., 1997. 596с.

94. Ланда Л. Я. Алгоритмизация в обучении. М., 1966. - 177с.

95. Лебедев П. Л. Лекции по дидактике. M., 1974. - 215с.

96. Левитов Я. Д. Детская и педагогическая психология. Изд. 2-е. -М., 1960.-319с.

97. Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. М., 1997. - 164с.

98. Лейтес Н.С. О признаках детской одаренности. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. М., 2003. - С.27-35.

99. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики. Изд. 3-е. М., 1972.- 188с.

100. Леонтьев А. Н. Умственное развитие ребенка. М., 1950.-406с.

101. Леонтьев А.Н., Гальперин П.Я. Теория освоения знаний и программированное обучение.- «Современная педагогика». 1964. № 10. -С. 35-44.

102. Лернер Я.Я. Проблемное обучение.- M., 1974. 299с.

103. Лидере А.Г. Психологический тренинг с подростками. М., 2004.143с.

104. Ломброзо Ц. Гениальность и помешательство. СПб., 1992. С. 1516,21-23.

105. Ломов Б.Ф. Психическая регуляция деятельности: избранные труды. М., 2007.-315с.

106. Лурия А.Р. Основные проблемы нейролингвистики. М., 2007.294с.

108. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе. «Математика в школе». 1962. № 2. С. 45-54.

109. Маслоу А. Мотивация и личность. М., 2004. 189с.

110. Мательский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск, 1977,- С. 149-160.

111. Матюшкин A.M. Загадка одаренности. М. 1993. - 125с.

112. Матюшкин A.M. Концепция творческой одаренности. // Вопросы психологии. № 6. 1989, С. 7-19.

113. Матюшкин A.M. Мышление, обучение и творчество. М., 2003.345с.

114. Матюшкин A.M. Одаренность и возраст. Развитие творческого потенциала одаренных детей. М., 2004. 319с.

115. Махмутов М. И. Теория и практика проблемного обучения. -Казань, 1972.-234с.

116. Махмутов М. И. Современный урок и пути его организации. М., 1975.-119с.

117. Меде В., Пиорковский Г. Детская одаренность. Экспериментальные методы отбора одаренных детей. М., 1925. - 136с.

118. Мелик-Пашаев A.A. Педагогика искусства и творческие способности. М., 1981.-213с.

119. Мелик-Пашаев A.A., Новлянская З.Н. Ступеньки к творчеству. -М., 1987.- 113с.

120. Менчинская H.J1. Вопросы умственного развития ребенка. -М., 1970.-257с.

121. Менчинская Н. Л. Психология обучения арифметике. М., 1965.- 145с.

122. Мерлин B.C. Психология индивидуальности: избранные психологические труды. М., 2005. -391с.

123. Метельский Н. В. Дидактика математики. Курс лекций по общим вопросам. Минск, 1975. - 304с.

124. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики.- Минск, 1977,- 158с.-212с.

125. Миллер Скотт Психология развития. Методы исследования. -СПб., 2002.-254с.

126. Мордухай-Болтовской Д. Психология математического мышления. «Вопросы философии и психологии». Кн. 4. 1908. - 148с.

127. Моро М.И. Для тех, кто любит математику. М., 2007. 125с.

128. Моросанова В.И., Аронова Е.А. Развивающее и традиционное образование: Эффекты в личностном развитии старшеклассников. //Психологическая наука и образование. № 1. 2004, С. 42-54.

129. Мухина B.C. Возрастная психология: феноменология развития. М„ 2006,- 189с.

130. Мясищев В.Н. О связи склонностей и способностей.- В сб.; Склонности и способности./ Под ред. В. Н. Мясищева. JL, 1962. -196с.

131. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. М., 1988,-160с.

132. Небылицын В.Д. Проблемы психологии индивидуальности: избранные психологические труды. М., 2000. 249с.

133. Овчарова Р.В. Технологии практического психолога образования. -М„ 2001, -448с.

134. Одаренность: рабочая концепция. Под ред. Д.Б. Богоявленской. -М., 2002. 192с.

135. Озеров В.П. Основы здоровой жизнежеятельности. Активизация психофизической работоспособности человека. Ставрополь., 2006. 205с.

136. Окунев A.A. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся. М., 1988. - 127с.

137. Павлов И.П. Полн. собр. соч. Изд. 2-е. Т. 3. кн. 2.- М., 1951.-497с.

138. Панов В.И. Одаренные дети: выявление обучение - развитие. // Педагогика. № 4. 2001. - С. 30-44.

139. Панов В.И. От развивающего обучения к развивающему образованию. // Известия РАО. М., № 2. 2000. - С. 60-70.

140. Петровский A.B., Ярошевский М.Г. Краткий психологический словарь. М., 1985.- 159 с.

141. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. В кн.: Преподавание математики. Пер. с франц. - М., I960.- 158с.

142. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М., 1963, - 446с.

143. Пиаже Ж., Фресс А. Экспериментальная психология. Вып. 1,- М., 1966,-С. 116-155.

144. Платонов К.К. Занимательная психология. СПб., 1997. 211 с.

145. Пойа Дж. Усвоение математики, ее преподавание и обучение педагогическому мастерству. /«Математика в школе». 1964. № 6.-С. 27-35.

146. Попова JI.B. Учитель для одаренных. Глава 10. Психология одаренных детей и подростков./Под ред. Н.С. Лейтеса. М., 1996. - С. 203214.

147. Практикум по возрастной и педагогической психологии./ Авт.-сост. Е.Е. Данилова./ Под ред. И.В. Дубровиной. М, 1999, - 160с.

148. Проблемы способностей. / Отв. ред. В.Н.Мясищев. М., 1962.308с.

149. Пряжников Н.С. Профориентация в школе: игры, упражнения, опросники. М., 2006. 175с.

150. Психологическая служба: детский сад, школа, вуз. Р-н/Д, 1991. - 172с.

151. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. / Под ред. В.В.Давыдова.- М., 1969. 288с.

152. Психологический словарь /Под ред A.B. Петровского. М., 1983.

153. Психологический словарь. Под ред. В.П.Зинченко, IJ.Г.Мещерякова 2-е изд. переработ, и доп. М., 1996, - 440с.

154. Психология одаренности детей и подростков./ Под ред.Н.С. Лейтеса. Изд. 2-е. - М., 2000. - 336 с.

155. Пуанкаре А. Математическое творчество. Пер. с франц. -Юрьев, 1909.-307с.

156. Пуанкаре А. Последние работы. М., 2001. 456с.

157. Пути повышения успеваемости по математике: Психологические исследования учителей: Сб. ст./ Под ред. H.A. Менчинской, В.И. Зыковой. -М., 1955.- 166с.

158. Рабочая книга школьного психолога. Под ред. И.В. Дубровиной. -М., 1991.-304с.

159. Рабочая концепция одаренности.-2-е изд. М., 2003. 94с.

160. Развитие и диагностики способностей. //Под ред. В.Н.Дружинина и В.Д. Шадрикова. М., 1991.-258с.

161. Развитие учащихся в процессе обучения (I-II классы). Под ред. Л. В. Занкова. М., 1963. - 144с.

162. Ратанова, Т.А. Диагностика умственных способностей детей: учеб. пособие. М., 2005. - 247с.

163. Реан A.A., Коломинский Я.Л. Социальная педагогическая психология. СПб., 1999. 108с.

164. Ремшмидт X. Психотерапия детей и подростков. М., 2000. 629с.

165. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании. М., 1995. - 252с.

166. Роговин М.С., Залевский Г.В. Теоретические основы психологического и патопсихологического исследования. Томск, 1988. -213с.

167. Рожина Л.Н. Психодиагностические материалы по изучению личности школьника. Минск: МГПИ., 1989. -258с.

168. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. В 2-х т. Т.2. М., 1989. -328с.

169. Рубцов В.В. Психологическая поддержка современного образования. // Известия РАО. М., 1999. С. 49-58.

170. Русалов В.М. Биологические основы индивидуально-психологических различий. М., 1979. 220с.

171. Савенков А.И. Детская одаренность и содержание образования. // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Опыт работы с одаренными детьми в современной России» / Под ред. Л.П. Дугановой. -М., 2003, С. 90-100.

172. Савенков А.И. Детская одаренность как теоретическая проблема. // Начальная школа. № 1. 2000, С. 15-21.

173. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума: особенности умственной деятельности школьников. Гатчина, 2003. 175с.

174. Сафонов В. Ю. Внеурочная работа по математике в 4 5 классах как важная форма воспитания интереса учеников к предмету: Автореф. дис. канд. пед. наук. - М., 1987.- 175с.

175. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 2000. - 350 с.

176. Симонов В.П. Оценка качества обучения и воспитания в образовательных системах. М., 2006. 237с.

177. Синягина Н.Ю., Чирковская Е.Г. Личностно-ориентированный процесс и развитие одавренности. / Под ред. A.A. Деркача, И.В. Калиш.- М., 2001.- 131с.

178. Ситаров В.А., Маралов В.Г. Педагогика ненасилия гуманизм в действии. - М.: 1990. - 92 с.

179. Скаткин М.Н. Методы обучения.- В кн.: Педагогическая энциклопедия. Т. 2. М., 1965. - 311с.

180. Склонности и способности. Под ред. В. Н. Мясищева. Л., 1962.-245с.

181. Сластенин В.А. Психология и педагогика. М., 2007. 489с.

182. Слободчиков В.И., Исаев Е.И. Основы психологической антропологии. Психология развития человека: Развитие субъективной реальности в онтогенезе. М., 2000.-416 с.

183. Словарь практического психолога. Под ред. H.H. Обозова. СПб., 1996.-712с.

184. Совершенствование процесса обучения математике: / Межвуз. сб. -Калининград. 1978,- 156с.

185. Сосновский Б.А. Мотив и смысл. М., 1993. 245с.

186. Сочивко Д.Я., Якунин В.А. Математические модели в психологических исследованиях: Учебное пособие. Л., 1988, - С. 40-62.

187. Способности и интересы. Под ред. Н.Д. Левитова и В.А. Крутецкого. -М., 1962. 307с.

188. Способности и склонности: комплексные исследования / Под ред. Э.А. Голубевой. М., 1989.- 197с.

189. Стернберг Р. Практический интеллект. Спб., 2002. 266с.

190. Столяренко Л.Д. Основы психологии. Р-н/Д, 2001, - 672с.

191. Талызина Н.Ф. Психолого-педагогические основы программированного обучения.- В кн.: Педагогическая энциклопедия. Т. 3. -М., 1966.-С. 345-501.

192. Татенко В.А. Психология в субъектном измерении. Киев, 1996.403с.

193. Теплов Б.М. Способности и одаренность. Избранные труды, Т-1, М., 1995.-356с.

194. Терстон Л. Трехмерная геометрия и типология. М., 2001. 401 с.

195. Тест интеллектуальных способностей Р. Кеттелла. М., 1994.68с.

196. Тихомиров O.K. Психология мышления. М., 1996. - 123с.

197. Торндайк Э. Психология арифметики. Пер. с англ. М.- Л., 1932,- 199с.

198. Торндайк Э. Принципы обучения, основанные на психологии. Пер. с англ. Изд. 3-е.-М., 1930.-215с.

199. Турнер Д. Ролевые игры. Практическое руководство. СПб., 2001.- 352с.

200. Тутушкина М.К. Психологическая помощь и консультирование в практической психологии. СПб., 2006. -247с.

201. Уманский Л.И. Социально-психологические основы воспитания в первичном коллективе. Ярославль., 1994. 223с.

202. Учителю об одаренных детях. Под ред. В.П. Лебедевой и В.И. Панова. М., 1997. - 354 с.

203. Фельдштейн Д.И. Психология взросления: структурно-содержательные характеристики процесса развития личности: Избранные труды.-М., 2004.-672с.

204. Филименко Ю., Тимофеев В. Руководство к методике исследования интеллекта у детей Д. Векслера. Адаптированный вариант. -СПб. 1993.-57с.

205. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий: Сб. ст. /Под ред. П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной. -М, 1968,- 135с.

206. Франкл В. Человек в поисках смысла. М., 1990. - 156с.

207. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М., 1983, 160с.

208. Хризман В.Д. Мальчики и девочки два разных мира. Нейропсихологи - учителям, воспитателя, родителям. СПб., 2000. - 95с.

209. Чернявская А.П. Психологическое консультирование по профессиональной ориентации. М., 2001, - 96с.

210. Чудновский В.Э. Воспитание способностей и формирование личности.- М., 1986. 79с.

211. Шадриков В.Д. Способности, одаренность, талант // Развитие и диагностика способностей. М., 1991. - 218с.

212. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте: Автореф. дис. к.псх.н., Курск, 1966.-20с.

213. Шаталов В.Ф. Трудных детей не бывает. М.: Просвещение, 1991. 156с.

214. Шелдом С. Человек и его способности. СПб., 1995, - С. 13-26.

215. Шиянов E.H., Котова И.Б. Развитие саморегуляции в процессе обучения //Личность XXI века: теория и практика. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. //Под ред. Е.Н.Шиянова, И.Б.Котовой, С.В.Недбаевой. Армавир, 2001. С. 133-140.

216. Школьный тест умственного развития. М., 1988. - 37с.

217. Шумакова Н.Б. междисциплинарный подход к обучению одаренных детей. // Вопросы психологии. 1996, №3 - С. 34-43.

218. Шумилин Е.А. Психологические особенности личности старшеклассника. Таллинн, 1982. 173с.

219. Щебланова Е.И., Задорина E.H. Тендерные различия умственного и мотивационно-личностного развития одаренных учащихся III-IX классов.// Психология и школа.-2006, №1.-С. 106-118.

220. Щербанева Н.Г. Психологическая поддержка профессионального развития студентов педвуза средствами психологической службы. Автореф. дисс. к.псх.н. Ставрополь, 2003. -21с.

221. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989. - 188с.

222. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. Ч. 1. М., 1992. - 127с.

223. Эриксон Э. Идентичность: юность и кризис. М., 1996. 303с.

224. Юркевич B.C. Одаренный ребенок иллюзии и реальность. М., 1996. -212с.

225. Якиманская И.С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления школьников. М., 1989. 135с.

226. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. М., 2004. - 320с.

227. Ярушкин Н.Н. Психологические основы саморегуляции и самоорганизации социальных систем. Самара, 1995. -200с.

228. Freud S. Group Psychology and the Analysis of the Ego (1921) // The Standard Edition of the Compete Works. Vol. XY111. Hogarth Press, 1957. 377 P

229. Guilford J.P. The Analysis of Intelligence. N. Y.: McGraw-Hill. 1971. -239 p.

230. Guilford J.P. The ature of Human intelligence. N. Y.: McGraw-Hills, 1967.538р.

231. Nugeni S.A. Technology & the Gifted: Focus, Facets, and the Future //Gifted Child Today Magazine. 2003. Fall (www.Looksmart.full text. Free. Find. Article on psychology). -113 p.

232. Piaget J. The moral judgement of the child. N.J. 1932. 184 p.

233. Plomin R. Development, genetics and psychology. L., 1986. 279 p.

234. Renzulli J. The enrichment triad model. Mansfield Centre: Creative Learning Ass. 1977. 322 p.

235. TermanL.M. The Measurement of Intelligence. -Boston, 1937-219 p.

236. Torrance, E.P. Teaching for Getting Beyond Aha: Priorities in Curriculum Planning for the Gifted/Talented. -111 p.

237. Ventura, CA: Ventura County Superintendent of Schools office, 1988. p. 23-28.

238. Witzlack G. Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977 -200 p.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

В исследование математических способностей внесли свой вклад такие представители определенных направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Торндайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А.Пуанкаре и Ж. Адамар. Большое разнообразие направлений определяет и большое разнообразие в подходах к исследованию математических способностей. Все ученые сходятся во мнении, что следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию, самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.

А. Роджерс отмечает две стороны математических способностей: репродуктивная (связанная с функцией памяти) и продуктивная (связанная с функцией мышления). В. Бетц определяет математические способности как способности ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями.

В статье «Психологи математического мышления» Д. Мордухай-Болтовский придавал особое значение «бессознательному мыслительному процессу», утверждая, что «мышление математика глубоко внедряется в бессознательную сферу, то всплывая на ее поверхность, то погружаясь в глубину. Математик не осознает каждого шага своей мысли, как виртуоз движений смычка». Внезапное появление в сознании готового решения какой-либо задачи, которую мы не можем долго решить, мы объясняем бессознательным мышлением, которое продолжало заниматься задачей, а результат всплывает за порог сознания. По мнению Д. Мордухай-Болтовского, наш ум способен производить кропотливую и сложную работу в подсознании, где и совершается вся «черновая» работа, причем бессознательная работа мысли даже отличается меньшей погрешностью, чем сознательная.

Д. Мордухай-Болтовский отмечает совершенно специфический характер математического таланта и математического мышления. Он утверждает, что способность к математике не всегда присуща даже гениальным людям, что между математическим и нематематическим умом есть существенная разница.

Выделяют следующие компоненты математических способностей:

-«сильная память» (память, скорее не на факты, а на идеи и мысли);
-«остроумие» как способность «обнимать в одном суждении» понятия из двух малосвязанных областей мысли находить в уже известном сходное с данным, отыскивать сходное в самых отдаленных, совершенно разнородных предметах;
-«быстрота мысли» (быстрота мысли объясняется той работой, которую совершает бессознательное мышление в помощь сознательному).

Д. Мордухай-Болтовский различает типы математического воображения, которые лежат в основе разных типов математиков - «алгебраистов» и «геометров». Арифметики, алгебраисты и вообще аналитики, у которых открытие производится в самой абстрактной форме прорывных количественных символов и их взаимоотношений, не могут воображать, так как «геометр».

Отечественная теория способностей создавалась совместным трудом виднейших психологов, из которых в первую очередь надо назвать Б.М. Теплова, а так же Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна и Б.Г. Ананьева. Помимо общетеоретических исследований проблемы математических способностей, В.А. Крутецкий своей монографией «Психология математических способностей школьников» положил начало экспериментальному анализу структуры математических способностей. Под способностями к изучению математики он понимает индивидуально-психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями, навыками в области математики.

Д.Н. Богоявленский и Н.А. Менчинская, говоря об индивидуальных различиях обучаемости детей, вводят понятие психологических свойств, определяющих при прочих равных условиях успех в учении.

Математические способности - сложное структурное психическое образование, своеобразный синтез свойств, интегральное качество ума, охватывающее разнообразные его стороны и развивающееся в процессе математической деятельности. Указанная совокупность представляет собой единое качественно-своеобразное целое, - только в целях анализа мы выделяем отдельные компоненты, не рассматривая их как изолированные свойства. Эти компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, проявление которой называют «синдромом математической одаренности».

Большой вклад в разработку данной проблемы внес В.А. Крутецкий . Собранный им экспериментальный материал позволяет говорить о компонентах, занимающих существенное место в структуре такого интегрального качества ума, как математическая одаренность. В.А. Крутецкий представил схему структуры математических способностей в школьном возрасте:

· Получение математической информации (способность к формализованному восприятию математического материала, охватыванию формальной структуры задачи).
· Переработка математической информации
А)Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами.
Б)Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.
В)способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми структурами.
Г)Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.
Д)Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений.
Е)Способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключение с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).
· Хранение математической информации.

Математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений, доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним).

· Общий синтетический компонент. Математическая направленность ума.

Не входят в структуру математической одаренности те компоненты, наличие которых в этой структуре не обязательно. Они являются нейтральными по отношению к математической одаренности. Однако их наличие или отсутствие в структуре (точнее степень развития) определяют типы математического склада ума. Быстрота мыслительных процессов как временная характеристика, индивидуальный темп работы не имеют решающего значения. Математик может размышлять неторопливо, даже медленно, но очень обстоятельно и глубоко. Также к нейтральным компонентам можно отнести вычислительные способности (способности к быстрым и точным вычислениям, часто в уме). Известно, что есть люди, способные воспроизводить в уме сложные математические вычисления (почти мгновенное возведение в квадрат и куб трехзначных чисел), но не умеющие решать сколько-нибудь сложные задачи. Известно также, что существовали и существуют феноменальные «счетчики» не давшие математике ничего, а выдающийся математик А. Пуанкре писал о себе, что без ошибки не может сделать даже сложение.

Память на цифры, формулы и числа является нейтральной по отношению к математической одаренности. Как указывал академик А.Н. Коломогоров, многие выдающиеся математики не обладали сколько-нибудь выдающейся памятью такого рода.

Способность к пространственным представлениям, способность наглядно представлять абстрактные математические отношения и зависимости также составляют нейтральный компонент.

Важно отметить, что схема структуры математических способностей имеет в виду математические способности школьника. Нельзя сказать в какой мере ее можно считать общей схемой структуры математических способностей, в какой мере ее можно отнести к вполне сложившимся одаренным математикам.

Известно, что в любой области науки одаренность как качественное сочетание способностей всегда многообразна и в каждом отдельном случае своеобразна. Но при качественном многообразии одаренности всегда можно наметить какие-то основные типологические характеристики различия в структуре одаренности, выделить определенные типы, значительно отличающиеся один от другого, разными путями приходящие с одинаково высокими достижениями в соответствующей области.

Об аналитическом и геометрическом типах упоминается в работах А. Пуанкре, Ж. Адамара, Д. Мордухай-Болтовского, но с этими терминами у них связывается скорее логический, интуитивный пути творчества в математике.

Из отечественных исследователей вопросами индивидуальных различий учащихся при решении задач с точки зрения соотношения абстрактных и образных компонентов мышления много занималась Н.А. Менчинская. Она выделяла учащихся с относительным преобладанием: а) образного мышления над абстрактным в) гармоническим развитием обоих видов мышления.

Нельзя думать, что аналитический тип проявляется только в алгебре, а геометрический - в геометрии. Аналитический склад может проявляться в геометрии, а геометрический - в алгебре. В.А. Крутецкий дал развернутую характеристику каждого типа.

Аналитический тип. Мышление этого типа характеризуется преобладанием очень хорошо развитого словесно-логического компонента над слабым наглядно-образным. Они легко оперируют отвлеченными схемами. У них нет потребности в наглядных опорах, в использовании предметной или схематической наглядности при решении задач, даже таких, когда данные в задаче математические отношения и зависимости «наталкивают» на наглядные представления.

Представители этого типа не отличаются способностью наглядно-образного представления и в силу этого используют более трудный и сложный логико-аналитический путь решения там, где опора на образ дает гораздо более простое решение. Они очень успешно решают задачи, выраженные в абстрактной форме, задачи же, выраженные в конкретно-наглядной форме, стараются по возможности переводить в абстрактный план. Операции, связанные с анализом понятий, осуществляются ими легче, чем операции, связанные с анализатором геометрической схемы или чертежа.

-Геометрический тип. Мышление представителей этого типа характеризуется очень хорошо развитым наглядно-образным компонентом. В связи с этим можно говорить о преобладании над хорошо развитым словесно-логическим компонентом. Эти учащиеся испытывают потребность в наглядной интерпретации выражения абстрактного материала и демонстрируют большую избирательность в этом отношении. Но если им не удается создать наглядные опоры, использовать предметную или схематическую наглядность при решении задач, то они с трудом оперируют отвлеченными схемами. Они упорно пытаются оперировать наглядными схемами, образами, представлениями даже там, где задача легко решается рассуждением, а использование наглядных опор излишне или затруднительно.
-Гармонический тип. Для этого типа характерно равновесие хорошо развитых словесно-логического и наглядно-образного компонента при ведущей роли первого. Пространственные представления у представителей этого типа развиты хорошо. Они избирательны в наглядной интерпретации абстрактных отношений и зависимостей, но наглядные образы и схемы подчинены у них словесно-логическому анализу. Оперируя наглядными образами, эти учащиеся четко осознают, что содержание обобщения не исчерпывается частными случаями. Представители этого типа успешно осуществляют образно-геометрический подход к решению многих задач.

Установленные типы имеют общее значение. Их наличие подтверждается многими исследованиями.

В зарубежной психологии до настоящего времени широко распространены представления о возрастных особенностях математического развития школьника, исходящих из исследований Ж. Пиаже. Пиаже считал, что ребенок только к 12 годам становится способным к абстрактному мышлению . Анализируя стадии развития математических рассуждений подростка, Л. Шоанн пришел к выводу, что в наглядно-конкретном плане школьник мыслит до 12 - 13 лет, а мышление в плане формальной алгебры, связанное с овладением операциями, символами, складывается к 17 годам.

Исследование отечественных психологов дают иные результаты. П.П. Блонский писал об интенсивном развитии у подростка, обобщающего и абстрагирующего мышления, умения доказывать и разбираться в доказательствах . Исследования И.В. Дубровиной дают основание говорить о том, что применительно к возрасту младших школьников мы не можем утверждать о сколько-нибудь сформированной структуре собственно математических способностей, конечно, исключая случаи особой одаренности. Поэтому «понятие математические способности» условно в применении к младшим школьникам - детям 7 - 10 лет, при исследовании компонентов математических способностей в этом возрасте речь может идти лишь об элементарных формах таких компонентов. Но отдельные компоненты математических способностей формируются уже в начальных классах.

Опытное обучение, которое осуществлялось в ряде школ Института психологии (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов) показывают, что при специальной методике обучения младшие школьники приобретают большую способность к отвлечению и рассуждению, чем принято думать. Однако, хотя возрастные особенности школьника в большей мере зависят от условий, в которых осуществляется обучение, считать, что они целиком создаются обучением, было бы неверно. Поэтому неправильна крайняя точка зрения на этот вопрос, когда считают, что не существует никакой закономерности естественного психического развития. Более эффективная система обучения может «стать» весь процесс, но до известных пределов, может несколько измениться последовательность развития, но не может придать линии развития совершенно иной характер. Здесь не может быть произвольности. Не может, например, способность к обобщению сложных математических отношений и методов сформироваться раньше, чем способность к обобщению простых математических отношений . Таким образом, возрастные особенности - это несколько условное понятие. Поэтому все исследования ориентированы на общую тенденцию, на общее направление развития основных компонентов структуры математических способностей под влиянием обучения.

В зарубежной психологии имеются работы, где сделана попытка выявить отдельные качественные особенности математического мышления мальчиков и девочек. В. Штерн говорит о своем несогласии с той точкой зрения, согласно которой различия в умственной области мужчин и женщин есть результат неодинакового воспитания. По его мнению, причины кроются в разных внутренних задатках. Поэтому женщины менее склонны к абстрактному мышлению и менее способны в этом отношении.

В своих исследованиях Ч. Спирмен и Э. Торндайк пришли к выводу, что «в отношении способностей большой разницы нет», но при этом отмечают большую склонность девочек к детализированию, запоминанию подробностей.

Соответствующие исследования в отечественной психологии были проведены под руководством И.В.Дубровиной и С.И.Шапиро. Они не обнаружили каких-либо качественных специфических особенностей в математическом мышлении мальчиков и девочек. Не указали на эти различия и опрошенные ими учителя.

Разумеется, фактически мальчики чаще обнаруживают математические способности. Победителями в математических олимпиадах чаще бывают мальчики, чем девочки. Но это фактическое различение надо отнести за счет разницы в традициях, в воспитании мальчиков и девочек, за счет распространенного взгляда на мужские и женские профессии. Это приводит к тому, что математика часто оказывается вне направленности интересов девочек.

Математические способности человека. Общая схема структуры математических способностей в школьном возрасте по в

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Подобные документы

Предисловие

Рекомендованный список диссертаций

Гендерная социализация в процессе профессионального самоопределения старших школьников 2009 год, кандидат психологических наук Кобазова, Юлия Владимировна

Похожие диссертационные работы по специальности «Педагогическая психология», 19.00.07 шифр ВАК

Акмеологическая концепция развития духовного потенциала старшего школьника. 2009 год, доктор психологических наук Трофимова, Наталья Борисовна

Педагогическое сопровождение одаренных старшеклассников 2005 год, доктор педагогических наук Лазарев, Виктор Андреевич

Психологическая поддержка становления исследовательской позиции старших школьников 2012 год, кандидат психологических наук Петрихина, Алина Сергеевна

Заключение диссертации по теме «Педагогическая психология», Сердюк, Ирина Ивановна

Список литературы диссертационного исследования кандидат психологических наук Сердюк, Ирина Ивановна, 2007 год

Свежие записи