Проводились ли эксперименты по размещению космических аппаратов в точках Лагранжа системы Земля-Луна?

Несмотря на то, что о так называемых точках либрации, существующих в космосе, и об их удивительных свойствах человечеству известно достаточно давно, использовать их в практических целях начали лишь на 22-й год космической эры. Но вначале вкратце расскажем о самих чудо-точках.

Впервые теоретически они были обнаружены Лагранжем (чье имя теперь и носят), как следствие решения так называемой задачи трех тел. Ученому удалось определить, где в пространстве могут находиться точки, в которых равнодействующая всех внешних сил обращается в ноль.

Точки делятся на устойчивые и неустойчивые. Устойчивые принято обозначать L 4 и L 5 . Они располагаются в одной плоскости с основными двумя небесными телами (в данном случае - Землей и Луной), образуя с ними два равносторонних треугольника, за что их часто еще называют треугольными. В треугольных точках космический аппарат может находиться сколь угодно долго. Если же даже он отклонится в сторону, действующие силы все равно вернут его к положению равновесия. Космический аппарат словно попадает в гравитационную воронку, как бильярдный шар в лузу.

Однако, как мы сказали, существуют еще и неустойчивые точки либрации. В них космический аппарат, наоборот, находится словно на горе, являясь устойчивым лишь на самой ее вершине. Любое внешнее воздействие отклоняет его в сторону. Выйти в неустойчивую точку Лагранжа чрезвычайно сложно - для этого требуется сверхточная навигация. Поэтому аппарату приходится двигаться лишь вблизи самой точки по так называемой "гало-орбите", время от времени расходуя для ее поддержания топливо, правда, совсем немного.

В системе Земля-Луна неустойчивых точек три. Часто их еще называют прямолинейными, так как они расположены на одной линии. Одна из них (L 1) находится между Землей и Луной, в 58 тыс. км от последней. Вторая (L 2) - расположена так, что ее никогда не видно с Земли - она прячется за Луной в 65 тыс. км от нее. Последняя же точка (L 3), наоборот, никогда не видна с Луны, так как ее загораживает Земля, от которой до нее примерно 380 тыс. км.

Хотя находиться в устойчивых точках и выгоднее (не требуется расходовать горючее), космические аппараты все же пока познакомились лишь с неустойчивыми, вернее, только с одной из них, да и то относящейся к системе Солнце-Земля. Она находится внутри этой системы, в 1.5 млн. км от нашей планеты и так же как точка между Землей и Луной имеет обозначение L 1 . При взгляде с Земли она проецируется прямо на Солнце и может служить идеальным пунктом для слежения за ним.

Этой возможностью впервые воспользовался американский аппарат ISEE-3, запущенный 12 августа 1978 года. С ноября 1978 по июнь 1982 года он находился на "гало-орбите" вокруг точки Li, изучая характеристики солнечного ветра. По окончания этого срока именно ему, но уже переименованному в ICE, довелось стать первым в истории исследователем кометы. Для этого аппарат покинул точку либрации и, совершив несколько гравитационных маневров у Луны, в 1985 году осуществил пролет вблизи кометы Джакобини-Циннера. На следующий год он же исследовал комету Галлея, правда, только на дальних подступах.

Следующим посетителем точки L 1 системы Солнце-Земля стала европейская солнечная обсерватория SOHO, запущенная 2 декабря 1995 года и, к сожалению, недавно потерянная из-за ошибки управления. За время ее работы было получено не мало важной научной информации и сделано множество интересных открытий.

Наконец, последним на сегодняшний день аппаратом, выведенным в окрестности L 1 , стал американский аппарат АСЕ, предназначенный для изучения космических лучей и звездного ветра. Он стартовал с Земли 25 августа прошлого года и в настоящее время успешно проводит свои исследования.

А что же дальше? Существуют ли новые проекты, связанные с точками либрации? Безусловно, существуют. Так, в США принято предложение вице-президента А. Гора о новом запуске в направлении точки L 1 системы Солнце-Земля научно-образовательного аппарата "Триана", уже прозванного "Камерой Гора".

В отличие от своих предшественников он будет следить не за Солнцем, а за Землей. Наша планета из этой точки видна всегда в полной фазе и поэтому очень удобна для наблюдений. Ожидается, что картинки, полученные "Камерой Гора", будут практически в реальном времени поступать в сеть Интернет, и к ним будет открыт доступ для всех желающих.

Существует и российский "либрационный" проект. Это аппарат "Реликт-2", предназначенный для сбора информации о реликтовом излучении. Если для этого проекта найдется финансирование, то его ждет точка либрации L 2 в системе Земля-Луна, то есть та, что спрятана за Луной.

Когда Жозеф Луи Лагранж работал над задачей двух массивных тел (ограниченной задачей трёх тел), он обнаружил, что в такой системе существует 5 точек, обладающих следующим свойством: если в них расположены тела пренебрежимо малой массы (относительно массивных тел), то эти тела будет неподвижны относительно тех двух массивных тел. Важный момент: массивные тела должны вращаться вокруг общего центра масс, если же они каким-то образом будут просто покоиться, то вся эта теория тут неприменима, сейчас поймете, почему.

Самым удачным примером, конечно же, является Солнце и Земля, их и рассмотрим. Первые три точки L1, L2, L3 находятся на линии, соединяющей центры масс Земли и Солнца.

Точка L1 находится между телами (ближе к Земле). Почему она есть? Представьте, что между Землей и Солнцем какой нибудь маленький астероид, который вращается вокруг Солнца. Как правило, у тел внутри земной орбиты частота обращения выше, чем у Земли (но не обязательно) Так вот, если у нашего астероида частота обращения выше, то он время от времени будет пролетать мимо нашей планеты, и она будет тормозить его своей гравитацией, и в конце концов частота обращения астероида станет такой же, как и у Земли. Если же у Земли частота обращения больше, то она, пролетая время от времени мимо астероида будет тянуть его за собой и разгонять и результат тот же: частоты обращения Земли и астероида сравняются. Но такое возможно только если орбита астероида проходит через точку L1.

Точка L2 находится за Землей. Может показаться, что наш воображаемый астероид в этой точке должен притягиваться к Земле и Солнцу, так как они оказались с одной стороны от него, но нет. Не забывайте, что система вращается, и благодаря этому центробежная сила, действующая на астероид, уравнивается гравитационными силами Земли и Солнца. У тел за пределами земной орбиты, в основном, частота обращения меньше, чем у Земли (опять же, не всегда). Так что суть та же: орбита астероида проходит через L2 и Земля, время от времени пролетая мимо, тянет астероид за собой, в конечном счете уравнивая частоту его обращения со своей.

Точка L3 находится за Солнцем. Помните, раньше у фантастов была такая мысль, что с той стороны Солнца находится ещё одна планета, типа Противоземля? Так вот, точка L3 находится почти там, но чуть-чуть подальше от Солнца, а не ровно на земной орбите, так как центр масс системы "Солнце-Земля" не совпадает с центром масс Солнца. С частотой обращения астероида в точке L3 всё очевидно, она должна быть такой же как у Земли; если будет меньше, астероид упадет на Солнце, если больше - улетит. Кстати, данная точка самая не устойчивая, её шатает из-за влияния других планет, особенно Венеры.

L4 и L5 расположены на орбите, которая чуть больше Земной, причём следующим образом: представьте, что из центра масс системы "Солнце-Земля" мы провели луч к Земле и другой луч, так чтобы угол между этими лучами был 60 градусов. Причем в обе стороны, то есть против часовой стрелки и по ней. Так вот, на одном таком луче находиться L4, а на другом L5. L4 будет перед Землей по ходу движения, то есть как бы убегать от Земли, а L5, соответственно, догонять Землю. Расстояния от любой из этих точек до Земли и до Солнца одинаковы. Теперь, вспомнив закон всемирного тяготения, замечаем, что сила притяжения пропорциональна массе, а значит наш астероид в L4 или L5 будет притягиваться к Земле во столько раз слабее, во сколько Земля легче Солнца. Если чисто геометрически построить векторы этих сил, то их равнодействующая будет направлена ровно на барицентр (центр масс системы "Солнце-Земля"). Солнце с Землей вращаются вокруг барицентра с одинаковой частотой, с той же частотой будут вращаться и астероиды в L4 и L5. L4 называют греками, а L5 - троянцами в честь троянских астероидов Юпитера (подробнее на Вики).

Точки Лагранжа получили свое название в честь известного математика восемнадцатого века, который описал понятие Проблемы трех тел в своем труде 1772 года. Еще эти поинты называют лагранжевыми точками, а также точками либрации.

Но что такое точка Лагранжа с научной, не исторической точки зрения?

Лагранжевая точка — это некое место в пространстве, где объединенные силы тяжести двух довольно больших тел, к примеру, Земли и Солнца, Земли и Луны, равны центробежной силе, ощущаемой куда более маленьким третьим телом. В результате взаимодействия всех этих тел создается точка равновесия, где космический летательный аппарат может припарковаться и вести свои наблюдения.

Мы знаем о пяти таких точках. Три из них расположены вдоль линии, которая соединяет два больших объекта. Если брать соединение Земли с Солнцем, то первая точка L1 лежит как раз между ними. Расстояние от Земли до нее составляет один миллион миль. С этой точки всегда открыт вид на Солнце. Она на сегодня полностью захвачена «глазами» SOHO — обсерватории Солнца и Гелиосферы, а также обсерватории Климата глубокого Космоса.

Есть еще L2, которая находится в миллионе миль от Земли, как и ее сестра. Однако в противоположном от Солнца направлении. В данной точке с Землей, Солнце и Луной позади нее космический корабль может получить идеальное видение глубокого космоса.

Сегодня ученые измеряют в этой области космическое фоновое излучение, которое возникло в результате Большого взрыва. Планируется в 2018 переместить в этот регион и космический телескоп Джеймса Вебба.

Другая точка Лагранжа — L3 — находится в противоположном от Земли направлении. Она всегда лежит за Солнцем и скрыта на веки вечные. Кстати, большое число научной фантастики рассказывало миру о некой тайной планете Х, как раз находящейся в данной точке. Появился даже голливудский фильм Человек с планеты Х.

Однако стоит заметить, что все три точки нестабильны. У них неустойчивое равновесие. Иными словами, если космический корабль дрейфовал бы в сторону или от Земли, то он неминуемо упал бы либо на Солнце, либо на нашу планету. То есть он был бы в роли тележки, находящейся на острие очень крутого холма. Так что кораблям придется постоянно вносить корректировки, чтобы не случилось трагедии.

Хорошо, что есть более стабильные точки — L4, L5. Их стабильность сравнивается с мячом в большой миске. Расположены эти точки вдоль земной орбиты на шестьдесят градусов позади и впереди нашего дома. Таким образом образуется два равносторонних треугольника, у которых в виде вершин выступают большие массы, к примеру, Земля или Солнце.

Поскольку эти точки стабильны, в их области постоянно накапливаются космическая пыль с астероидами. Причем астероиды называются троянскими, так как названы следующими именами: Агамемнон, Ахилл, Гектор. Находятся они между Солнцем и Юпитером. Как говорят в NASA, существуют тысячи подобных астероидов, к которым относится и известный троянец 2010 TK7.

Считается, что L4, L5 — великолепно подходят для организации там колоний. Особенно из-за того, что они довольно близко к Земному шару.

Привлекательность точек Лагранжа

Вдали от солнечного тепла корабли в точках Лагранжа L1 и 2 могут быть настолько чувствительны, чтобы использовать инфракрасные лучи, исходящие от астероидов. Причем в данном случае не понадобилось бы охлаждение корпуса. Эти инфракрасные сигналы можно применять как направляющие направлений, избегая пути к Солнцу. Также у этих точек довольно высокая пропускная способность. Скорость связи гораздо более высокая, чем при использовании Ка- диапазона. Ведь если корабль находится на гелиоцентрической орбите (вокруг Солнца), то его слишком большая удаленность от Земли плохо скажется на скорости передачи данных.

Что это за «точки», чем они привлекательны в космических проектах и есть ли практика их использования? С этими вопросами редколлегия портала «Планета Королева» обратилась к доктору технических наук Юрию Петровичу Улыбышеву.

Проводит интервью Волков Олег Николаевич, заместитель руководителя проекта «Великое начало».

Волков О.Н.: В гостях интернет портала «Планета Королева заместитель руководителя научно-технического центра ракетно-космической корпорации «Энергия», начальник отдела космической баллистики, доктор технических наук Юрий Петрович Улыбышев. Юрий Петрович, добрый день!

.: Добрый день.

В.: Существование на околоземной орбите пилотируемых комплексов это не диковинка. Это обычное, привычное дело. В последнее время в международном космическом сообществе проявляется интерес к другим космическим проектам, в которых предполагается размещать космические комплексы, в том числе, и пилотируемые в, так называемых, точках Лагранжа. Среди них проект посещаемых космических станций, проект станций, размещаемых для поиска опасных астероидов и слежения Луны.

Что такое точки Лагранжа? В чем их существо с точки зрения небесной механики? Какова история теоретических исследований по данному вопросу? Каковы основные результаты исследований?

У. : В нашей солнечной системе имеется большое количество природных эффектов, связанных с движением Земли, Луны, планет. К ним относятся и, так называемые, точки Лагранжа. В научной литературе их чаще даже называют точками либрации. Чтобы объяснить физическую суть этого явления, для начала рассмотрим простую систему. Есть Земля, и вокруг нее по круговой орбите летает Луна. Ничего больше в природе нет. Это, так называемая, ограниченная задача трех тел. И вот в этой задаче мы рассмотрим космический аппарат и его возможное движение.

Самое первое, что приходит на ум рассмотреть: а что будет, если космический аппарат находится на линии, соединяющей Землю и Луну. Если мы будем двигаться по этой линии, то у нас есть два гравитационных ускорения: притяжение Земли, притяжение Луны, и плюс есть центростремительное ускорение за счет того, что эта линия постоянно вращается. Очевидно, что в какой-то точке все эти три ускорения вследствие того, что они разнонаправлены и лежат на одной линии, могут обнулиться, т.е. это будет точка равновесия. Вот такую точку и называют точкой Лагранжа, либо либрационной точкой. На самом деле таких точек пять: три из них находятся на вращающейся линии, соединяющей Землю и Луну, их называют коллинеарными точками либрации. Первая, которую мы с вами разобрали, обозначают L 1, вторая находится за Луной - L 2, и третья коллинеарная точка - L 3 находится с обратной стороны Земли по отношению к Луне. Т.е. на этой линии, но в противоположном направлении. Это первые три точки.

Есть еще две точки, которые находятся с двух сторон вне этой линии. Их называют треугольными точками либрации. Все эти точки показаны на этом рисунке (Рис.1). Вот такая идеализированная картинка.

Рис.1.

Теперь, если мы поместим в любую из этих точек космический аппарат, то в рамках вот такой простой системы он всегда там и останется. Если мы чуть – чуть отклонимся от этих точек, то в их окрестности могут существовать периодические орбиты, их называют еще гало-орбитами (см. Рис.2), и космический аппарат сможет двигаться вокруг этой точки по вот таким своеобразным орбитам. Если говорить о точках либрации L 1, L 2 системы Земля – Луна, то период движения по этим орбитам будет порядка 12 - 14 суток, и они могу быть выбраны совершенно разным образом.

Рис.2.

На самом деле, если мы вернемся к реальной жизни и рассмотрим вот эту задачу уже в точной постановке, то все окажется гораздо сложнее. Т.е. космический аппарат не может находиться очень долго, больше, скажем, одного периода, в движении по такой вот орбите, не может оставаться на ней, за счет того, что:

Во-первых, орбита Луны вокруг Земли не является круговой – она имеет небольшую эллиптичность;

Кроме того, на космический аппарат будет действовать притяжение Солнца, давление солнечного света.

В итоге космический аппарат не сможет оставаться на такой орбите. Поэтому, с точки зрения реализации космического полета по подобным орбитам, необходимо выведение космического аппарата на соответствующую гало-орбиту и затем периодическое проведение маневров по ее поддержанию.

По меркам межпланетных полетов затраты топлива на поддержание для таких орбит достаточно малы, не больше 50 – 80 м/сек в год. Для сравнения могу сказать, поддержание орбиты геостационарного спутника в год это тоже 50 м/сек. Там мы удерживаем геостационарный спутник около неподвижной точки - эта задача гораздо проще. Здесь мы должны удерживать космический аппарат в окрестности вот такой гало-орбиты. В принципе, практически эта задача реализуема. Более того, она реализуема с использованием двигателей малой тяги, и каждый маневр это доля метра или единицы м/сек. Отсюда напрашивается возможность использования орбит в окрестности этих точек для космических полетов, в том числе, пилотируемых.

Теперь, с точки зрения, а почему они выгодны, и чем они интересны, именно, для практической космонавтики?

Если вы все помните, американский проект « APOLLO », в котором использовалась окололунная орбита, с которой спускался аппарат, приземлялся на поверхность Луны, через некоторое время возвращался на окололунную орбиту и затем летел к Земле. Окололунные орбиты представляют определенный интерес, но они не всегда удобны для пилотируемой космонавтики. У нас могут быть различные нештатные ситуации, кроме того естественно желание изучать Луну не только в окрестности какого-то района, а вообще изучать всю Луну. В итоге оказывается, что использование окололунных орбит связано с рядом ограничений. Ограничения накладываются на даты старта, на даты возврата с окололунной орбиты. Параметры окололунных орбит могут зависеть от располагаемой энергетики. Скажем, полярные районы могут быть недоступны. Но самый главный, наверное, аргумент в пользу космических станций в окрестностях точек либрации заключается в том, что:

Первое, мы можем стартовать с Земли в любой момент времени;

Если станция находится в точке либрации, и космонавты должны лететь на Луну, они могут из точки либрации, вернее с гало-орбиты, лететь в любую точку на поверхности Луны;

Теперь, когда экипаж прилетел: с точки зрения пилотируемой космонавтики, очень важно обеспечение возможности быстрого возврата экипажа в случае каких-то нештатных ситуаций, болезней членов экипажа и т.п. Если мы говорим про окололунную орбиту, нам может понадобиться ожидание, допустим, времени старта 2 недели, а здесь мы можем стартовать в любой момент времени – с Луны до станции в точку либрации и затем к Земле, либо, в принципе, сразу к Земле. Такие преимущества достаточно явным образом видны.

Имеются варианты использования: L1 или L2. Есть определенные различия. Как вы знаете, Луна повернута к нам всегда одной и той же стороной, т.е. период ее собственного вращения равен периоду ее движения вокруг Земли. В итоге, обратная сторона Луны никогда не видна с Земли. В этом случае можно выбрать гало-орбиту такую, что она всегда будет находиться на линии видимости с Землей и иметь возможность осуществления связи, наблюдений и еще каких-то экспериментов, связанных с обратной стороной Луны. Таким образом, космические станции, размещенные в точке либо в точке L1, либо в точке L2, для пилотируемой космонавтики могут иметь определенные преимущества. Кроме того, интересным является то, что между гало-орбитами точек L1 или L2 можно осуществить, так называемый, низкоэнергетический перелет, буквально, 10 м/сек, и мы перелетим с одной гало-орбиты на другую.

В.: Юрий Петрович, у меня вопрос: точка L1 находится на линии между Луной и Землей, и, как я понимаю, с точки зрения обеспечения связи между космической станцией и Землей, более удобна. Вы говорили, что L2, точка, которая находится за Луной, тоже представляет интерес для практической космонавтики. А как обеспечить связь с Землей, если станция будет находиться в точке L2?

У .: Любая станция, находясь на орбите в окрестностях точки L1, имеет возможность непрерывной связи с Землей, любая гало-орбита. Для точки L2 несколько сложнее. Это связано с тем, что космическая станция при движении по гало-орбите может оказаться по отношению к Земле, как бы, в тени Луны, и связь тогда невозможна. Но можно построить такую гало-орбиту, которая всегда будет иметь возможность связи с Землей. Это специально выбранная орбита.

В.: Это несложно сделать?

У. : Да, можно сделать, и, так как ничто не удается сделать бесплатно, потребуется несколько большего расхода топлива. Скажем, вместо 50 м/сек будет 100 м/сек. Наверное, это не самый критичный вопрос.

В.: Еще один уточняющий вопрос. Вы говорили, что энергетически легко перелететь из точки L1 в точку L2, и обратно. Правильно я понимаю, что не имеет смысла создавать две станции в районе Луны, а достаточно иметь одну станцию, которая энергетически легко переходит в другую точку?

У. : Да, кстати говоря, наши партнеры по международной космической станции предлагают один из вариантов для обсуждения развития проекта МКС в виде космической станции с возможностью перелета от точки L1 в точку L2, и обратно. Это вполне реализуемо и обозримо по времени перелета (скажем, 2 недели) и может быть использовано для пилотируемой космонавтики.

Еще я хотел сказать, что на практике полеты по гало-орбитам в настоящее время были реализованы американцами по проекту ARTEMIS . Это примерно 2-3 года назад. Там два космических аппарата летали в окрестностях точек L1 и L2 с поддержанием соответствующих орбит. Один аппарат совершил перелет из точки L2 в точку L1. Вся эта технология на практике реализована. Конечно, хотелось, чтобы это сделали мы.

В.: Ну, у нас еще все впереди. Юрий Петрович, следующий вопрос. Как я понял из Ваших рассуждений, любая космическая система, состоящая из двух планет, имеет точки Лагранжа, или точки либрации. Существуют такие точки для системы Солнце – Земля, и в чем привлекательность этих точек?

У. : Да, конечно, совершенно правильно. В системе Земля – Солнце имеются тоже точки либрации. Их тоже пять. В отличие от окололунных точек либрации полет в тех точках может быть привлекателен уже для совсем других задач. Если говорить конкретно, то наибольший интерес представляют точки L1 и L2. Т.е. точка L1 по направлению от Земли к Солнцу, а точка L2 в противоположном направлении на линии, соединяющей Землю и Солнце.

Так вот, первый полет в точку L1 в системе Солнце - Земля был осуществлен в 1978 году. С тех пор было реализовано несколько космических миссий. Основной лейтмотив таких проектов был связан с наблюдением за Солнцем: за солнечным ветром, за солнечной активностью, в том числе. Есть системы, которые используют предупреждение о каких-то активных процессах на Солнце, влияющих на Землю: на наш климат, на самочувствие людей и т.д. Это то, что касается точки L1. Она в первую очередь интересна человечеству возможностью наблюдения за Солнцем, за его активностью и за процессами, которые проходят на Солнце.

Теперь точка L2. Точка L2 тоже интересна и, в первую очередь, для астрофизики. И связано это с тем, что космический аппарат, размещенный в окрестностях этой точки, может использовать, например, радиотелескоп, который будет экранирован от излучения со стороны Солнца. Он будет направлен противоположно от Земли и Солнца и может позволить проводить более чисто астрофизические наблюдения. Они не зашумлены Солнцем, ни какими-то отраженными излучениями со стороны Земли. И еще интересно, т.к. мы движемся вокруг Солнца, за 365 дней делаем полный оборот, то подобным радиотелескопом можно рассмотреть любое направление вселенной. Такие проекты тоже есть. Вот сейчас у нас в Физическом институте Российской Академии Наук разрабатывается такой проект «Миллиметрон». В этой точке тоже ряд миссий был реализован, и космические аппараты летают.

В.: Юрий Петрович, с точки зрения поиска опасных астероидов, которые могут угрожать Земле, в какой точке надо размещать космические аппараты, чтобы они следили за опасными астероидами?

У. : Вообще-то, такого прямого, очевидного ответа на этот вопрос, мне кажется, нет. Почему? Потому что движущиеся астероиды по отношению к солнечной системе, как бы, группируются в ряд семейств, у них совершенно разные орбиты и, по моему мнению, можно в окололунной точке поместить аппарат для одного типа астероидов. То, что касается точек либрации системы Солнце - Земля, также можно посмотреть. Но такого очевидного, прямого ответа: «такая-то точка в такой-то системе» - мне кажется, трудно дать. Но, в принципе, точки либрации могут быть привлекательны для защиты Земли.

В.: Правильно я понимаю, солнечная система имеет еще много интересных мест, не только Земля – Луна, Земля – Солнце. А какие еще интересные места солнечной системы можно использовать в космических проектах?

У. : Дело в том, что в солнечной системе в том виде, в каком она существует, помимо эффекта, связанного с точками либрации, существует еще ряд таких эффектов, связанный с взаимным движением тел в солнечной системе: и Земли, и планет, и т.д. У нас в России я, к сожалению, не знаю работ на эту тему, а вот, в первую очередь, американцы и европейцы выявили, что в солнечной системе существуют, так называемые, низкоэнергетические перелеты (причем, эти исследования - достаточно сложные и в математическом плане работы, и в плане вычислительном – они требуют больших вычислительных суперкомпьютеров).

Вот, к примеру, возвращаемся к точке L1 системы Земля - Луна. По отношению к этой точке можно построить (это привлекательно для автоматических аппаратов) перелеты по всей солнечной системе, давая небольшие, по меркам межпланетных полетов, импульсы порядка нескольких сотен м/сек. И тогда этот космический аппарат начнет медленное движение. При этом можно построить траекторию таким образом, что она обойдет ряд планет.

В отличие от прямых межпланетных перелетов это будет длительный процесс. Поэтому, для пилотируемой космонавтики он не очень подходит. А для автоматических аппаратов он очень может быть очень привлекательным.

Вот на картинке (Рис.3) показана иллюстрация этих перелетов. Траектории, как бы, зацепляются друг за друга. Переход с гало-орбиты с L1 в L2. Он сто ит достаточно немного. Вот там - то же самое. Мы как бы скользим по этому тоннелю, и в месте зацепления или близком к зацеплению с другим тоннелем мы даем небольшой маневр и перелетаем, идем к другой планете. Вообще, очень интересное направление. Оно называется « Superhighway » (по крайней мере, американцы используют такой термин).

Рис.3.
(рисунок из зарубежных публикаций)

Практическая реализация частично была сделана американцами в рамках проекта GENESIS . Сейчас они тоже в этом направлении работают. Мне кажется, это одно из наиболее перспективных таких направлений в развитии космонавтики. Потому что все-таки с теми двигателями, «движителями», которые у нас имеются в настоящее время, я имею в виду двигатели большой тяги и двигатели электрореактивные (которые пока имеют очень маленькую тягу и требуют большую энергию), мы сдвинуться в плане освоения солнечной системы или дальнейшего изучения сильно не можем. А вот такие многолетние или даже десятилетние задачи перелета могут быть для исследований очень интересны. Так же, как Вояджер. Он летал, кажется, с 1978 года или 1982 (с 1977 года – ред.) , сейчас ушел за пределы солнечной системы. Это направление очень сложно. Во-первых, сложно в математическом плане. Кроме того, здесь анализ и расчеты по механике перелетов требуют высоких ресурсов компьютеров, т.е. на персональном компьютере это сомнительно обсчитать, нужно использовать суперкомпьютеры.

В.: Юрий Петрович, можно систему низкоэнергетичных переходов использовать для организации космического солнечного патруля – постоянной системы мониторинга солнечной системы с имеющимися ограничениями по топливу, которые у нас есть?

У. : Даже между Землей и Луной, а также, допустим, между Землей и Марсом, Землей и Венерой существуют, так называемые квазипериодические траектории. Подобно тому, как мы разбирали гало-орбиту, которая в идеальной задаче без возмущения существует, но, когда мы накладываем реальные возмущения, мы вынуждены корректировать каким-то образом орбиту. Эти квазипериодические орбиты требуют тоже небольших, по меркам межпланетных полетов, когда характеристические скорости – это сотни м/сек. С точки зрения космического патруля для наблюдения за астероидами они могут быть привлекательны. Единственный минус в том, что они слабо подходят для нынешней пилотируемой космонавтики из-за большой длительности перелетов. А с точки зрения энергии, и даже с теми двигателями, которые сейчас в нашем столетии есть, можно сделать достаточно интересные проекты.

В.: Правильно я понимаю, точки либрации системы Земля - Луна, Вы предполагаете для пилотируемых объектов, а точки, о которых Вы говорили раньше, для автоматов?

У. : Еще я хотел бы добавить один момент, космическая станция в L1 или в L2 может служить для запуска небольших космических аппаратов (американцы называют такой подход « Gate Way » - «Мост во вселенную»). Аппарат может с использованием низкоэнергетических перелетов как-то периодически двигаться вокруг Земли на очень больших расстояниях, либо осуществлять перелет к другим планетам или даже облет нескольких планет.

В.: Если немного пофантазировать, то в дальнейшем Луна будет являться источником космического топлива, и на точку либрации системы Земля - Луна будет поступать лунное топливо, то можно заправлять космические аппараты космическим топливом и посылать космические патрули по всей солнечной системе.

Юрий Петрович, Вы рассказывали об интересных явлениях. Их исследовали американская сторона ( NASA ), а в нашей стране занимаются этими проектами?

У. : Проектами, связанными с точками либрации системы Земля – Луна, насколько я знаю, наверное, не занимаются. Вот проектами, связанными с точками либрации системы Солнце – Земля, занимаются. У нас большой опыт в этом направлении имеют Институт прикладной математики Российской Академии Наук имени Келдыша, Институт космических исследований, некоторые ВУЗы в России пытаются заниматься подобными проблемами. Но такого систематического подхода, большой программы, потому что программа должна начинаться с подготовки кадров, причем кадров с очень высокой квалификацией, нет. В традиционных курсах по космической баллистике, по небесной механике сама механика движения космических аппаратов в окрестности точек либрации, низкоэнергетические перелеты, практически отсутствует.

Я должен отметить, во времена Советского Союза подобными программами занимались более – менее активно, и специалисты были, как я уже упоминал, в Институте прикладной математики, ИКИ, ФИАН. Сейчас многие из них находится в таком возрасте… А большое количестве молодежи, которая занималась бы этими проблемами, проглядывается весьма слабо.

Я упомянул американцев не в том плане, чтобы их похвалить. Дело в том, что в США этими проблемами занимаются очень крупные подразделения. В первую очередь, в лаборатории JPL NASA большой коллектив работает, и они осуществили, наверное, большинство американских проектов межпланетной космонавтики. Во многих американских университетах, в других центрах, в NASA , работает большое количество специалистов с хорошей подготовкой, с хорошим компьютерным оснащением. Они идут по этой проблеме, в этом направлении очень широким фронтом.

У нас, к сожалению, это как-то скомкано. Если бы такая программа в России и появилась бы, представляла в целом большой интерес, то на развертывание этих работ, могло бы уйти достаточно длительное время, начиная с подготовки кадров и кончая исследованиями, расчетами, разработкой соответствующих космических аппаратов.

В.: Юрий Петрович, а какие ВУЗы готовят специалистов по небесной механике в нашей стране?

У. : Насколько я знаю, в МГУ, в Петербургском университете есть кафедра небесной механики. Там такие специалисты есть. Сколько их, я затрудняюсь ответить.

В.: Потому что, чтобы начать реализовывать практическую сторону вопроса, надо сначала стать глубоким специалистом, а для этого надо иметь соответствующую специальность.

У. : И иметь очень хорошую математическую подготовку.

В.: Хорошо. А можете сейчас привести список литературы, который помог бы тем людям, которые не имеют сейчас специальной математической подготовки?

У. : На русском языке, насколько я знаю, посвященная точкам либрации, есть одна монография Маркеева. Если память мне не изменяет, она называется так «Точки либрации в небесной механике и космодинамике». Она, примерно, в 1978 году выходила. Есть справочник под редакцией Дубошина «Справочник по небесной механике и астродинамике». Он выдержал 2 издания. Насколько я помню, в нем тоже такие вопросы есть. Остальное можно почерпнуть, во-первых, на сайте Института прикладной математики есть электронная библиотека и свои препринты (отдельно изданные статьи) по этому направлению. Они печатают в свободном доступе в Интернете. С помощью поисковой системы можно найти соответствующие препринты и их посмотреть. Очень много доступного с Интернете материала на английском языке.

В.: Спасибо за увлекательный рассказ. Я надеюсь, эта тема будет интересна для наших пользователей интернет ресурса. Спасибо Вам огромное!

Б. В. Булюбаш ,
, МГТУ им. Р.Е.Алексеева, г. Нижний Новгород

Точки Лагранжа

Около 400 лет назад в распоряжении астрономов оказался новый инструмент для изучения мира планет и звёзд – телескоп Галилео Галилея. Прошло совсем немного времени, и к нему добавились открытые Исааком Ньютоном закон всемирного тяготения и три закона механики. Но только после смерти Ньютона были разработаны математические методы, позволившие эффективно использовать открытые им законы и производить точный расчёт траекторий небесных тел. Авторами этих методов стали французские математики. Ключевыми фигурами были Пьер Симон Лаплас (1749–1827) и Жозеф Луи Лагранж (1736–1813). В значительной степени именно их усилиями была создана новая наука – небесная механика. Именно так назвал её Лаплас, для которого небесная механика стала обоснованием философии детерминизма. В частности, широкую известность приобрёл образ описанного Лапласом вымышленного существа, которое, зная скорости и координаты всех частиц во Вселенной, могло однозначно предсказать её состояние в любой будущий момент времени. Это существо – «демон Лапласа» – олицетворяло главную идею философии детерминизма. А звёздный час новой науки наступил 23 сентября 1846 г., с открытием восьмой планеты Солнечной системы – Нептуна. Немецкий астроном Иоганн Галле (1812–1910) обнаружил Нептун именно там, где тот и должен был находиться согласно расчётам, выполненным французским математиком Урбеном Леверье (1811–1877).

Одним из выдающихся достижений небесной механики стало открытие Лагранжем в 1772 г. так называемых точек либрации. Согласно Лагранжу, в системе двух тел имеется в общей сложности пять точек (называемых обычно точками Лагранжа ), в которых сумма сил, действующих на помещённое в точку третье тело (масса которого существенно меньше масс двух других), равна нулю. Естественно, речь идёт о вращающейся системе отсчёта, в которой на тело, помимо сил тяготения, будет также действовать центробежная сила инерции. В точке Лагранжа, таким образом, тело будет находиться в состоянии равновесия. В системе Солнце–Земля точки Лагранжа расположены следующим образом. На прямой, соединяющей Солнце и Землю, расположены три точки из пяти. Точка L 3 расположена на противоположной относительно Солнца стороне земной орбиты. Точка L 2 расположена по ту же сторону от Солнца, что и Земля, но в ней, в отличие от L 3 , Солнце закрыто Землёй. А точка L 1 находится на прямой, соединяющей L 2 и L 3 , но между Землёй и Солнцем. Точки L 2 и L 1 отделяет от Земли одинаковое расстояние – 1,5 млн км. В силу своих особенностей точки Лагранжа привлекают внимание писателей-фантастов. Так, в книге Артура Кларка и Стивена Бакстера «Солнечная буря» именно в точке Лагранжа L 1 космические строители возводят огромный экран, призванный загородить Землю от сверхмощной солнечной бури.

Оставшиеся две точки – L 4 и L 5 – находятся на орбите Земли, одна – перед Землёй, другая – позади. Две эти точки весьма существенно отличаются от остальных, поскольку равновесие оказавшихся в них небесных тел будет устойчивым. Именно по­этому среди астрономов столь популярна гипотеза о том, что в окрестностях точек L 4 и L 5 могут находиться остатки газопылевого облака эпохи формирования планет Солнечной системы, завершившейся 4,5 млрд лет назад.

После того как Солнечную систему начали исследовать автоматические межпланетные станции, интерес к точкам Лагранжа резко возрос. Так, в окрестности точки L 1 проводят исследования солнечного ветра космические аппараты NASA: SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) и Wind (в пер. с англ. – ветер ).

Ещё один аппарат NASA – зонд WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) – находится в окрестности точки L 2 и исследует реликтовое излучение. По направлению к L 2 движутся космические телескопы «Планк» и «Гершель»; в скором будущем к ним присоединится телескоп «Вебб», который должен сменить знаменитый космический долгожитель телескоп «Хаббл». Что же касается точек L 4 и L 5 , то 26–27 сентября 2009 г. зонды-близнецы STEREO-A и STEREO-B передали на Землю многочисленные изображения активных процессов на поверхности Солнца. Первоначальные планы проекта STEREO были недавно существенно расширены, и в настоящее время зонды предполагается также использовать для изучения окрестности точек Лагранжа на предмет наличия там астероидов. Главная цель такого исследования – проверка компьютерных моделей, предсказывающих наличие астероидов в «устойчивых» точках Лагранжа.

В связи с этим следует сказать, что во второй половине XX в., когда появилась возможность численно решать на компьютере сложные уравнения небесной механики, образ стабильной и предсказуемой Солнечной системы (а вместе с ним и философия детерминизма) окончательно ушёл в прошлое. Компьютерное моделирование показало, что из неизбежной неточности в численных значениях скоростей и координат планет в данный момент времени следуют весьма существенные различия в моделях эволюции Солнечной системы. Так, согласно одному из сценариев, Солнечная система через сотни миллионов лет может даже лишиться одной из своих планет.

При этом компьютерные модели предоставляют уникальную возможность реконструировать события, происходившие в удалённую от нас эпоху молодости Солнечной системы. Так, широкую известность получила модель математика Э. Бельбруно и астрофизика Р. Готта (Принстонский университет), согласно которой в одной из точек Лагранжа (L 4 или L 5) в далёком прошлом сформировалась планета Тея (Teia ). Гравитационное воздействие со стороны остальных планет вынудило Тею в некоторый момент покинуть точку Лагранжа, выйти на траекторию движения к Земле и в итоге столкнуться с ней. Модель Готта и Бельбруно наполняет деталями гипотезу, которую разделяют многие астрономы. Согласно ей, Луна состоит из вещества, образовавшегося около 4 млрд лет назад после со­ударения с Землёй космического объекта размером с Марс. У этой гипотезы есть, однако, уязвимое место: вопрос о том, где именно мог образоваться такой объект. Если местом его рождения были удалённые от Земли участки Солнечной системы, то тогда его энергия была бы очень большой и результатом соударения с Землёй стало бы не создание Луны, но разрушение Земли. А следовательно, подобный объект должен был образоваться недалеко от Земли, и окрестности одной из точек Лагранжа вполне для этого подходят.

Но раз события могли так развиваться в прошлом, что запрещает им вновь произойти в будущем? Не вырастет ли, другими словами, в окрестностях точек Лагранжа ещё одна Тея? Проф. П. Вейгерт (Университет Зап. Онтарио, Канада) считает, что это невозможно, поскольку в Солнечной системе в настоящее время пылевых частиц для формирования таких объектов явно недостаточно, а 4 млрд лет назад, когда планеты образовывались из частиц газопылевых облаков, ситуация была принципиально иной. По мнению же Р. Готта, в окрестностях точек Лагранжа вполне могут быть обнаружены астероиды – остатки «строительного вещества» планеты Теи. Такие астероиды могут стать для Земли заметным фактором риска. Действительно, гравитационное воздействие со стороны других планет (и в первую очередь Венеры) может оказаться достаточным для того, чтобы астероид покинул окрестность точки Лагранжа, а в этом случае он вполне может выйти на траекторию столкновения с Землёй. У гипотезы Готта имеется предыстория: ещё в 1906 г. М. Вольфом (Германия, 1863–1932) в точках Лагранжа системы Солнце–Юпитер были обнаружены астероиды, первые за пределами пояса астероидов между Марсом и Юпитером. Впоследствии в окрестности точек Лагранжа системы Солнце–Юпитер их было обнаружено более тысячи. Не столь успешными оказались попытки найти астероиды вблизи других планет Солнечной системы. По-видимому, их всё же нет около Сатурна, и только лишь в последнем десятилетии они были обнаружены недалеко от Нептуна. По этой причине, вполне естественно, вопрос о наличии или отсутствии астероидов в точках Лагранжа системы Земля–Солнце чрезвычайно волнует современных астрономов.

П. Вейгерт с помощью телескопа на Мауна-Кеа (Гавайи, США) уже пытался в начале 90-х гг. ХХ в. отыскать эти астероиды. Его наблюдения отличались скрупулёзностью, однако успеха не принесли. Сравнительно недавно стартовали программы автоматического поиска астероидов, в частности, Линкольновский проект поиска близких к Земле астероидов (Lincoln Near Earth Asteroid Research project) . Однако и они пока результата не дали.

Предполагается, что зонды STEREO выведут подобные поиски на принципиально иной уровень точности. Пролёт зондами окрестностей точек Лагранжа был запланирован в самом начале проекта, а после включения в проект программы поиска астероидов обсуждалась даже возможность навсегда оставить их в окрестности этих точек.

Расчёты, однако, показали, что остановка зондов потребовала бы слишком большого расхода топлива. Учитывая это обстоятельство, руководители проекта STEREO остановились на варианте медленного пролёта данных областей пространства. На это уйдут месяцы. На борту зондов размещены гелиосферные регистраторы, и именно с их помощью будут искать астероиды. Даже в этом случае задача остаётся весьма сложной, поскольку на будущих снимках астероиды будут всего лишь точками, перемещающимися на фоне тысяч звёзд. Руководители проекта STEREO рассчитывают на активную помощь в поисках со стороны астрономов-любителей, которые будут просматривать полученные снимки в Интернете.

Эксперты весьма обеспокоены проблемой безопасности передвижения зондов в окрестности точек Лагранжа. Действительно, столкновение с «пылинками» (которые могут оказаться весьма значительными по своим размерам) может зонды повредить. В своём полёте зонды STEREO уже неоднократно сталкивались с частичками пыли – от разов до нескольких тысяч за сутки.

Главная интрига предстоящих наблюдений состоит в полной неопределённости вопроса о том, сколько астероидов должны «увидеть» зонды STEREO (если увидят вообще). Новые компьютерные модели не сделали ситуацию более предсказуемой: из них следует, что гравитационное воздействие Венеры может не только «вытаскивать» астероиды из точек Лагранжа, но и способствовать перемещению астероидов в эти точки. Общее количество астероидов в окрестности точек Лагранжа не очень велико («речь не идёт о сотнях»), и их линейные размеры на два порядка меньше размеров астероидов из пояса между Марсом и Юпитером. Подтвердятся ли его прогнозы? Ждать осталось совсем немного…

По материалам статьи (пер. с англ.)
S. Clark. Living in weightlessness //New Scientist. 21 February 2009